2.4 二元一次方程组的应用-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学教师用书配套word（浙教版2012）

2.4　二元一次方程组的应用(1) 1．甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍．设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 2．某校初一(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共计1 000元，捐款情况如表： 捐款(元) 10 20 30 40 人数 6 7 表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款20元的有x名同学，捐款30元的有y名同学，根据题意，可得方程组(　A　) A． B． C． D． 3．如图所示，直线a∥b，∠1比∠2大56°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则得到的方程组为(　B　) A． B． C． D． 4．如图，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　C　) A．10 g，40 g B．15 g，35 g C．20 g，30 g D．30 g，20 g 5．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是(　C　) A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人 6．A，B两地相距6 km，甲、乙两人从A，B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，2 h相遇．甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则可列方程组为____． 7．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于__675__cm2__． 【解析】 设小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm， 依题意得解得 ∴xy＝45×15＝675(cm2). 8．有一个专项加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？ 解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为y人，由题意， 得解得 答：加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人． 9．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如下图，则大壮的得分是(　C　) A．20 B．22 C．23 D．25 10．甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 解：设乙的速度为x米/分钟，环形场地的周长为y米， 则甲的速度为2.5x米/分钟．由题意，得 即解得 ∴甲的速度为2.5×150＝375(米/分钟). 答：甲的速度为375米/分钟，乙的速度为150米/分钟，环形场地的周长为900米． 11．工厂接到订单生产巧克力包装盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2 600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图1)，乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图2)，裁剪后边角料不再利用． (1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？ (2)一共能生产多少个巧克力包装盒？ 解：(1)设甲种规格的纸板有x张，乙种规格的纸板有y张， 依题意，得解得 答：甲种规格的纸板有1 000张，乙种规格的纸板有1 600张． (2)1 600×3÷2＝2 400(个). 答：一共能生产2 400个巧克力包装盒． 12．学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位． (1)求参加活动的同学人数． (2)已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由． 解：(1)设单独租用45座客车为x辆，单独租用60座客车为y辆， 根据题意，得 解得∴45x＝225. 答：参加活动的同学人数为225人． (2)设计租车方案为：租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下： ∵租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元， ∴500÷45＝(元/人)， 600÷60＝10(元/人). ∵＞10， ∴60座的客车合到每个座位的钱数少． 只租用45座的客车，费用为5×500＝2 500(元)， 只租用60座的