1.4 平行线的性质-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学教师用书配套word（浙教版2012）

1.4　平行线的性质(2) 1．如图，直线m∥n，若∠1＝105°，则∠2的度数为(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．55° B．65° C．75° D．105° 2．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是(　B　) A.　　　B.　　　C.　　　　D． 3．下图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为(　A　) A．∠B＝65°，∠C＝80° B．∠B＝80°，∠C＝65° C．∠B＝115°，∠C＝100° D．∠B＝100°，∠C＝115° 4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是(　A　) A．55° B．50° C．45° D．40° 5．如图所示，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角有(　D　) A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8 C．∠5与∠1，∠4与∠8 D．∠2与∠6，∠7与∠3 6．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　A　) A．55° B．65° C．75° D．125° 7．如图，AB⊥AE，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝__132__°. 8．如图，已知直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别相交于点A，B，把一块含30°角的直角三角尺按右上图位置摆放，若∠1＝130°，则∠ABD的度数为__20°__． 9．图1是我省某公司生产的自行车的实物图，图2是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠FAC＝55°，∠CBA＝80°. 试求∠DCB和∠ACB的度数． 解：∵AF∥CD，∠CBA＝80°， ∴∠DCB＝180°－∠CBA＝100°，∠DCA＝∠FAC＝55°，∴∠ACB＝∠DCB－∠DCA＝100°－55°＝45°. 10．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝α，∠DBP＝β，则∠APB的度数为(　C　) A．2α B．2β C．α＋β D．(α＋β) 11．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，下列结论： ①∠C′EF＝34°； ②∠AEC＝112°； ③∠BFD＝112°； ④∠BGE＝78°. 其中正确的有__①②③__(填序号). 12．如图，∠1＝52°，∠2＝128°. (1)探索BD与CE的位置关系，并说明理由． (2)若∠C＝78°，求∠A的度数． 解：(1)BD∥CE. 理由：∵∠DMN＝∠1＝52°， ∴∠DMN＋∠2＝52°＋128°＝180°， ∴BD∥CE. (2)∵BD∥CE， ∴∠ABD＝∠C＝78°， ∴∠A＝180°－78°－52°＝50°. 13．如图所示，已知AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°，求∠BCP的度数． 解：∵AB∥CD∥PN(已知)， ∴∠BCD＝∠ABC＝50°(两直线平行，内错角相等)， ∠DCP＝180°－∠CPN＝180°－150°＝30°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠BCP＝∠BCD－∠DCP＝50°－30°＝20°. 14．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系． (1)如图1，AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由． (2)如图2，AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由． (3)若∠ABE＝80°，且AB∥CD，BE∥DF，直接写出∠CDF的度数． 解：(1)∠1＝∠2. 理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠1＝∠CME(两直线平行，同位角相等). ∵BE∥DF(已知)， ∴∠2＝∠CME(两直线平行，同位角相等)， ∴∠1＝∠2. (2)∠1＋∠2＝180°. 理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠1＝∠BMD(两直线平行，内错角相等). ∵BE∥DF(已知)， ∴∠2＋∠BMD＝180°(两直线平行，同旁内角互补). ∴∠1＋∠2＝180°(等量代换). (3)80°或100°. 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4　平行线的性质(1) 1．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同位角，且∠1＝70°，则(　D　) A．∠2＝70° B．∠2＝110° C．∠2＝70°或110° D．∠2的度数不能确定 2．如图，直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠D的度数为(　A　) A．40°