6.7　用相似三角形解决问题练习单4　2022—2023学年苏科版数学九年级下册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学用相似三角形解决问题练习单4 一、单选题 1．小明和小强晚上相约一起测量放学路上路灯的高度．小明将一个长为1米的木棒平行于地面放置在路灯下，小强测出此时木棒在路灯下影长为米，且木棒距离地面的距离为米，则路灯的高度为（    ） A． B． C．3 D．2 2．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸，则的长应是（    ） A．15 B．30 C．20 D．10 3．如图，小明用长为的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使A、C、O在同一直线上，且竹竿与旗杆的距离，则旗杆的高为（　　） A． B． C． D． 4．如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是（    ） A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m 5．如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用．在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为（    ） A．36 B．42 C．48 D．54 6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（　　） A．1.2m B．1.4m C．1.6m D．1.8m 7．如图一块直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，截得两个正方形DEFG，BHJN，设S1＝DEFG的面积，S2＝BHJN的面积，则S1、S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定 8．如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，小树在路灯O的照射下形成树影．若树高，树影，树与路灯的水平距离，点P、B、C在同一直线上，，，则路灯的高度OP为______． 10．如图，在中，，过边上一点D作直线交边于点E，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作_____条． 11．“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为5米，则汽车到观测点的距离约为 _____米． 12．如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为米，那么他最多离开树干______米才可以不被阳光晒到？ 13．如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为4m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为______m． 14．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面__________. 15．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为_______米，BC为_______米． 16．如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____． 三、解答题 17．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DEBC．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝35米，求河的宽度AB为多少米？   18．按下列要求在方格内画图． (1)将三角形A的各条边按放大，得到三角形B． (2)将三角形B的各条边按缩小，得到三角形C． 19．某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.6米