6.7　用相似三角形解决问题练习单1　2022—2023学年苏科版数学九年级下册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学用相似三角形解决问题练习单1 一、单选题 1．如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（    ） A． B． C． D． 2．如图，某“综合实践”小组为估算开封护城河的宽度．可以在河对岸选定一个目标点，在近岸取点和点，使，且，再过点C作，且，与交于点，若测得，则河宽的宽度为（    ） A． B． C． D． 3．在阳光下，某建筑物的影长为24米，而同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（    ） A．16米 B．18米 C．32米 D．36米 4．如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（    ） A． B． C． D． 5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为光源，到屏幕的距离为，且幻灯片中图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　　）． A． B． C．6 D． 7．西周数学家商高总练了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令m，m，若cm，cm，m，则关于的函数表达式为（　　） A． B． C．y=2x+1.6 D． 8．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（    ） A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，某学生利用一根长1米的标杆测量一棵树的高度，测得米，米，那么树的高度为________米． 10．在阳光下的某一时刻，测得教学楼在地面上的影子长为 ，此时 高的标杆竖立在地面上的影子长为 ，则教学楼的高度为____________． 11．一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面长的竹竿的影长为，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上．经测量，留在墙上的影高，落在地面部分影长，则树高_________ 12．如图，甲楼AB高16米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距BD为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝_____米（结果保留根号）． 13．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 14．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为______． 15．小明和小杰去公园游玩，小明给站在观景台边缘的小杰拍照时，发现他的眼睛、凉亭顶端、小杰的头顶三点恰好在一条直线上（如图所示）．已知小明的眼睛离地面的距离为米，凉亭的高度为米，小明到凉亭的距离为米，凉亭与观景台底部的距离为米，小杰身高为米．那么观景台的高度为________________米． 16．《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步． 三、解答题 17．如图，我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽)，先从B点出发与成角方向走到O处立一标杆，然后方向不变，继续向前走到C处，在C处转，沿方向再走到达D处，使得A、O、D在同一条直线上．那么河宽是多少米？ 18．如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为；在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆的影长为．求旗杆的高度． 19．坐落于天府新区兴隆湖的湖畔书店被喻为成都最美水下书店，像一本从天上掉下的书，书店由水下和水上两个部分组成．阳阳想要测出水上部分的高度，则在书房水上部分的底端B的同水平面C处放置了一面镜子，当他站在离镜子C处的E处时，