阶段评价作业(六)-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学阶段评价作业（浙教版2012）

阶 段 评 价 作 业(六) [考查范围：第4章　4.1～4.3　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是(　C　) A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180° C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180° 2．下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是(　A　) 　A.　　 　 　B.　　　 　C.　　　　　D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，∠AEB＝25°，则∠A的大小为(　C　) A．100°　　B．120°　　C．130°　　D．150° 第3题图 　　　　第4题图 4．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D等于(　C　) A．540° B．420° C．425° D．400° 5．▱ABCD与等边三角形AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是(　A　) A．75° B．70° C．65° D．60° 第5题图 　　第6题图 6．如图所示，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是(　A　) A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(－2，－3) D．(2，3) 7．如图，在▱ABCD中，若AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是(　A　) A．2 B．6 C．10 D．5 第7题图 　　第8题图 8．如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，E，F分别是线段PA，PB的中点，则图中阴影部分的总面积为(　B　) A．30 B．25 C．22.5 D．50 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数为__8__． 10．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝56°，则∠B＝__56°__． 第10题图 　　　　第11题图 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，已知O(0，0)，A(1，－2)，B(3，1)，则C点坐标为__(2，3)__． 12．在▱ABCD中，AC＝6，BD＝8，设AB＝a，那么a的取值范围是__1<a<7__． 13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，则AH的长为____． 三、解答题(共35分) 14．(9分)如图所示，已知线段AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心．(写出作法并画出图形) 解：如图所示．作法： ①连结AP并延长至点C， 使PC＝PA； ②连结BP并延长至点D， 使PD＝PB； ③连结BC，CD，DA， 四边形ABCD即为所求． 15．(12分)如图，在▱ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM. (1)求证：△AFN≌△CEM. (2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM. ∵FN＝EM，AF＝CE， ∴△AFN≌△CEM(SAS). (2)∵△AFN≌△CEM， ∴∠NAF＝∠ECM. ∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM， ∴107°＝72°＋∠ECM， ∴∠ECM＝35°， ∴∠NAF＝35°. 16．(14分)已知在四边形ABCD中，∠A＝x，∠C＝y(0°＜x＜180°，0°＜y＜180°). (1)∠ABC＋∠ADC＝__360°－x－y__(用含x，y的代数式填空)． (2)如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，DE与BC交于点G，求证：DE⊥BF. (3)如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若x＋y＝120°，∠DFB＝20°，请直接写出x，y的值． 解：(2)证明：∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC， ∴∠CDE＝∠ADC，∠CBF＝∠CBM. 又∵∠CBM＝180°－∠ABC＝180°－(180°－∠ADC)＝∠ADC， ∴∠CDE＝∠CBF. 又∵∠DGC＝∠BGE，∴∠BEG＝∠C＝90°， ∴DE⊥BF. (3)由(1)得，∠CDN＋∠CBM＝360°－(360°－x－y)＝x＋y， ∵BF，DF分别平分∠CBM，∠CDN， ∴∠CDF＋∠CBF＝(x＋y). 连结D