阶段评价作业(九)-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学阶段评价作业（浙教版2012）

阶 段 评 价 作 业(九) [考查范围：第5章　5.1～5.2　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下列是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是(　D　) A．测量对角线是否相等 B．测量对角线是否垂直 C．测量一组对角是否相等 D．测量四边是否相等 2．下面性质中菱形具有而矩形没有的是(　D　) A．邻角互补　　　　　B．内角和为360° C．对角线相等 D．对角线互相垂直 3．菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm，则它的面积为(　C　) A．6 cm2 B．12 cm2 C．24 cm2 D．48 cm2 4．矩形的三个顶点坐标分别是(－2，－3)，(1，－3)，(－2，－4)，那么第四个顶点坐标是(　A　) A．(1，－4)　　　　 B．(－8，－4) C．(2，－4)　　　　 D．(3，－4) 5．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E.若OE＝3，BC＝8，则OB的长为(　B　) A．4 B．5 C． D． 第5题图 　　第7题图 6．我们把顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形，则矩形的中点四边形是(　B　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．四边形 7．如图，已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.其中能使▱ABCD成为菱形的是(　A　) A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(　C　) A．20° B．25° C．30° D．35° 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝52°，则∠CAD＝__26°__． 10．已知菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是__6__． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CE的长为____． 12．如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转 ∠α 得到菱形 AB′C′D′，∠B＝∠β .当AC平分 ∠B′AC′ 时，∠α 与 ∠β 满足的数量关系是__4∠α＋∠β＝180°__． 13．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为__5.5或0.5__． 【解析】 ①如图1，当E在线段AD上时， 在菱形BCFE中，BE＝BC＝EF＝5. ∵M是EF的中点，∴EM＝EF＝2.5. 在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4. 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝3， ∴AM＝AE＋EM＝5.5； ②如图2，当点E在线段DA的延长线上时， 同理可求AM＝AE－EM＝3－2.5＝0.5. 三、解答题(共35分) 14．(10分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上． (1)在图1中画一个以点A，B为顶点的矩形，并求矩形的周长． (2)在图2中画一个以点A为对称中心的菱形． 略 15．(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形． (2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是__4__，周长是__4__． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD， ∴∠COD＝90°. ∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形． 又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形． 16．(13分)准备一张矩形纸片，按下图所示的方式操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处． (1)求证：四边形BFDE是平行四边形． (2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积． 图1　　　　　　 　　图2 解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDB.由折叠可得， ∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠CDB， ∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF. ∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形． (2)若四边形BFDE为菱形， 则BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠ABE＝30°.∵∠A＝90°，AB＝2