2.4 一元二次方程根与系数的关系-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学分层作业（浙教版2012）

2.4　一元二次方程根与系数的关系 1.若一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根分别是m，n，则下列说法正确的是(　D　) A．m＋n＝－2，mn＝1 B．m＋n＝－2，mn＝－1 C．m＋n＝2，mn＝1 D．m＋n＝2，mn＝－1 2.已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是__－2__，k＝__1__． 3.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则b＝__－2__，c＝__－3__． 4.已知x1，x2为方程x2－4x－2 023＝0的两根，则 (1)x1＋x2＝__4__， x1x2＝__－2__023__． (2)(x1－1)(x2－1)＝__－2__026__，＋＝__－__． (3)x－2x1＋2x2＝__2__031__. 5.已知a，b是关于x的一元二次方程x2－3x＋n＝0的两个根，若a－b＝5，求n的值． 解：由题意，得解得 ∴n＝ab＝－4. 6.已知关于x的方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围． (2)若x1＝2x2，求m的值． 解：(1)∵关于x的方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根， ∴(－6)2－4×1×(m＋4)≥0，解得m≤5. (2)∵关于x的方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1，x2， ∴x1＋x2＝6，x1x2＝m＋4. 又∵x1＝2x2，∴x2＝2，x1＝4，∴4×2＝m＋4，∴m＝4. 学科网（北京）股份有限公司 $