1.3 二次根式的运算-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学分层作业（浙教版2012）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 1.3 二次根式的运算(1) 1.-2×5=(B) A.10 B.-10 C.7D.-7 2.下列计算中，正确的是(D) A.2+3=5B.18=23 C.2×3=5D.2÷12)=2 3.计算：4ab3·12a3b=2ab2 4.(1)下列式子中正确的有③·（填序号） ①95=32×5=45： ②43=-42×3=16×3=48： ③-32=-32×2=-9×2=-18： ④-23=(-2)2×3 (2)比较大小：一25≤一32.（填“>”“<”或“=”） 5.已知x一2+6-y+z2-6z十9=0，则xyz的值为6· 6.计算： (1)18-24)6.(2)5×(25-1) (3)3×102×1.2×105.(4)(42-36)÷22 (5)545×3223).(6(5+35-3) 解：(1)原式=18÷6-24÷6=3-2 (2)原式=5×25-5=2×5-5=10-5 (3)原式=3×1.2×102×105=36×106=6×103 (4)原式=2-3)2 (5)原式=15230 (6原式=5-3=2 ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名数辅·正版资源 学科网书城“ 愿身边的互联网+数辅专家 独家授权侵权必究 1.3　二次根式的运算(2) 1.下列计算中，正确的是(　C　) A．5－2＝21 B．2＋＝2 C．×＝3 D．÷＝3 2.计算4＋3－的结果是(　B　) A．＋ B． C． D．－－ 3.解方程：2x＝－. 解：x＝－＝－＝－. 4.计算： (1)＋.　　　(2). (3)(2－3)÷. (4)－. (5)(－2)(2＋)－(－)2＋×. (6)(2－1)(1＋). 解：(1)原式＝－＋2＝＋. (2)原式＝＝5＋2. (3)原式＝(8－9)÷＝－. (4)原式＝2－－－＝－. (5)原式＝5－4－3＋2＝0. (6)原式＝2＋4－1－＝＋3. 5.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长． 解：∵AC＝＋，BC＝－， ∴S△ABC＝AC·BC＝×(＋)(－)＝. ∵AB2＝AC2＋BC2＝(＋)2＋(－)2＝10， ∴AB＝. 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3　二次根式的运算(3) 1.如图，从一个大正方形中裁去面积为18 cm2和32 cm2的两个小正方形，则剩余部分(阴影部分)的面积等于__48__ cm2. 第1题图 　　　　　　　第2题图 2.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶，坝高BC＝ m，则坡面AB的长度是__2__m. 3.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响). (1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是多少秒？从100 m高空抛物到落地所需时间t2是多少秒？ (2)t2是t1的多少倍？ (3)经过1.5 s，高空抛物下落的高度是多少？ 解：(1)当h＝50时，t1＝＝(s).当h＝100时，t2＝＝＝2(s). (2)∵＝＝，∴t2是t1的倍． (3)当t＝1.5时，1.5＝，解得h＝11.25. ∴高空抛物下落的高度是11.25 m． 4.如图，将一张腰长为6 cm的等腰直角三角形的纸片折起，使直角顶点B恰好落在斜边AC上的点D处，求折叠后△DEC的面积． 解：∵△ABC是等腰直角三角形且腰长为6 cm， ∴AC＝AB＝6(cm)，∠C＝45°. ∵翻折后直角顶点B恰好落在斜边AC上的点D处， ∴AD＝AB＝6 cm，CD＝AC－AD＝(6－6) cm，∠ADE＝∠B＝90°. ∴△DEC是等腰直角三角形． ∴S△DEC＝CD2＝(6－6)2＝(54－36) cm2. 5.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km.某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的距离AB的长(结果保留根号). 解：如图，过点A作AD⊥OB于点D. ∵∠ADO＝90°，∠AOD＝30°，OA＝4 km， ∴AD＝OA＝2(km). ∵∠ADB＝90°，∠B＝∠CAB－∠AOB＝45°， ∴BD＝AD＝2 km.∴AB＝AD＝2(km). 答：该船航行的距离AB的长为2 km. 学科网（北京）股份有限公司 $