6.1 反比例函数-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学分层作业（浙教版2013）

6.1　反比例函数(1) 1.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(　D　) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长L与边长a的关系 C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 2.已知函数y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，则m的值为(　B　) A．2 B．－2 C．2或－2 D．任意实数 3.某公司计划生产化肥500吨，则每天生产的化肥数y(吨)与生产天数x(天)之间的函数表达式为__y＝(x＞0)__． 4.如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下表所示： x(cm) … 10 15 20 25 30 … y(N) … 30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系为__反比例函数__，并写出函数关系式为__y＝__． 5.设某直角三角形的面积为2 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm). (1)写出y关于x的函数表达式，这个函数是反比例函数吗？如果是，求出比例系数． (2)当x＝1时，求y的值． (3)当x取何值时，这个三角形是等腰直角三角形？ 解：(1)y＝，是反比例函数，比例系数为4. (2)y＝4. (3)当x＝2时，这个三角形是等腰直角三角形． 6.已知函数y＝(m－2)x3－n＋(m＋2n). (1)当m，n为何值时，该函数为一次函数？ (2)当m，n为何值时，该函数为反比例函数？并写出此时的函数表达式． 解：(1)n＝2，m≠2. (2) n＝4，m＝－8.y＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1　反比例函数(2) 1.已知y与x成反比例，且当x＝3时，y＝－2，则当y＝－3时，x的值为(　A　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 2.已知一个函数的两个变量满足下表(x为自变量). x －3 －2 －1 1 2 3 y 4 6 12 －12 －6 －4 则这个函数的表达式为(　B　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 3.若当x＝2时，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的值相等(k1·k2≠0)，则k1∶k2＝(　D　) A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 4.已知y与x2成反比例，且当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y＝____． 5.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时). (1)写出v关于t的函数表达式． (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 解：(1)由题意可得100＝vt，则v＝. (2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥＝20， 答：平均每小时至少要卸货20吨． 6.已知y－1与x＋2成反比例，且当x＝1时，y＝3.求： (1)y关于x的函数表达式． (2)当x＝0时，y的值． 解：(1)设y－1＝，把x＝1，y＝3代入即可求得3－1＝，解得k＝6， ∴函数表达式为y－1＝， 即y＝＋1. (2)把x＝0代入得y＝4. 学科网（北京）股份有限公司 $