第一章 二次根式 质量评价作业-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学单元任务评价作业（浙教版2012）

第一次 质量评价作业 (见学生用书P1) [考查范围：第1章　总分：120分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．大小在 和 之间的整数有(　B　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列各式中，不是二次根式的是(　B　) A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　D　) A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤ 4．下列各式中属于最简二次根式的是(　B　) A． B． C． D． 5．下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　C　) A．，，4 B．，， C．2，，3 D．1.5，2，3 6．计算并化简×的结果为(　A　) A．2 B． C．±2 D．± 7．的倒数是(　D　) A．－ B．－ C．－3 D． 8．下列变形中，正确的是(　D　) A．(2)2＝2×3＝6 B．＝－ C．＝＋ D．＝× 9． 下列二次根式化简后能与合并的是(　D　) A． B． C． D． 10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(　A　) A．(－12＋8) cm2 B．(16－8) cm2 C．(8－4) cm2 D．(4－2) cm2 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．当x＝5时，二次根式的值是__2__． 12．＝__4__；－＝__－__． 13．已知某人沿着坡比为1∶2的斜坡走了20 m，则他升高了__4__ m. 14．比较大小：5__＜__6；__＞__.(填“＞”“＜”或“＝”) 15．若＝·成立，则a的取值范围是__a≥1__． 16．已知一次函数y＝－x＋的图象与x轴、y轴交于A，B两点，则坐标原点到直线AB的距离为____． 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(8分)计算： (1)(－)2－＋.　(2)(－)＋. (3)2÷×. (4)－＋. 解：(1)原式＝6－5＋3＝4. (2)原式＝(5－2)＋＝4. (3)原式＝4÷×3＝8×3＝24. (4)原式＝3－2＋＝. 18．(6分)计算： (1)(2－1)2＋(＋2)(－2). (2)－. 解：(1)原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4. (2)原式＝＋1－2－2＝－－1. 19．(8分)已知x＝＋，y＝－，求x2y＋xy2的值． 解：2 20．(10分)(1)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|－＋－. (2)已知a，b满足＋(a＋2b＋7)2＝0，求2a·的值． 解：(1)由题图可知c<a<0<b， ∴a＋c<0，c－a<0， ∴原式＝－a－[－(a＋c)]＋[－(c－a)]－b＝－a＋a＋c－c＋a－b＝a－b. (2)∵＋(a＋2b＋7)2＝0， ∴解得 ∴2a·＝2a＝2b， 当a＝－1，b＝－3时， 原式＝2×(－3)×＝－6. 21．(10分)已知在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°. (1)按如图1所示剪一个边长为3 cm的正方形，则△ABC的面积至少应有多少平方厘米？ (2)若AB＝18 cm，按如图2所示剪宽为 cm的长方形小纸条，则这样的长方形纸条最多能剪多少个？ 　图1　　　　　　图2 解：(1)△ABC的面积至少应有(9＋6)cm2. (2)这样的长方形纸条最多能剪－1＝8(个). 22．(12分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，∠ADC＝150°，连结BD，四边形ABCD的周长为30. (1)求证：BD⊥CD. (2)求四边形ABCD的面积． 解：(1)证明：∵AB＝AD＝6，∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB＝60°. ∵∠ADC＝150°， ∴∠BDC＝90°，∴BD⊥CD. (2)如图，作DE⊥AB于点E， 由(1)知△ABD是等边三角形， ∴AE＝BE＝AB＝3，∴DE＝＝3， ∴S△ABD＝AB·DE＝×6×3＝9. ∵∠BDC＝90°， ∴△BCD是直角三角形． 又∵四边形ABCD的周长为30， ∴CD＋BC＝30－AD－AB＝30－6－6＝18. 设CD＝x，则BC＝18－x， 根据勾股定理，得62＋x2＝(18－x)2， 解得x＝8， ∴S△BCD＝×6×8＝24， ∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝9＋24. 23．(12分)阅读材料： 小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2