第五章 特殊平行四边形 质量评价作业-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学单元任务评价作业（浙教版2012）

第五次 质量评价作业 (见学生用书P1) [考查范围：第5章　总分：120分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．有一个角是直角的平行四边形是(　A　) A．矩形 B．菱形 C．菱形和矩形 D．正方形 2．菱形具有而矩形不具有的性质是(　D　) A．对角相等 B．四个角相等 C．对角线相等 D．四条边相等 3．下列命题中是真命题的是(　A　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．在下图所示的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则该菱形的面积为(　C　) A．8 B．10 C．12 D．14 第4题图 　　　　第5题图 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则整个阴影部分图形的周长为(　D　) A．72 cm B．18 cm C．40 cm D．36 cm 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如下图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于(　B　) A．90° B．100° C．130° D．180° 第6题图 　　　　　　第7题图 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是(　B　) A．1 B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连结DF，则∠CDF等于(　D　) A．80°　　 B．70° C．65°　　 D．60° 第8题图 　第9题图 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为(　C　) A．6 B．8 C．10 D．12 10．2022·宁波将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按下图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　C　) A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积　　 C．△BEF的面积 D．△AEH的面积 【解析】 设PD＝x，GH＝y，则PH＝x－y，∵矩形纸片和正方形纸片的周长相等， ∴2AP＋2(x－y)＝4x，∴AP＝x＋y. ∵图中阴影部分的面积＝S矩形ABCD－2S△ADH－2S△AEB ＝(2x＋y)(2x－y)－2×·(x－y)(2x＋y)－2×·(2x－y)·x ＝4x2－y2－(2x2＋xy－2xy－y2)－(2x2－xy) ＝4x2－y2－2x2＋xy＋y2－2x2＋xy＝2xy， A．正方形纸片的面积＝x2，故A不符合题意； B．四边形EFGH的面积＝y2，故B不符合题意； C．△BEF的面积＝·EF·BQ＝xy，故C符合题意； D．△AEH的面积＝·EH·AM＝y(x－y)＝xy－y2，故D不符合题意． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，连结AC，BC，BD，CD，AD.其中AB＝3，CD＝4，则四边形ACBD的周长为__10__． 第11题图 　　　　第12题图 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于__5__． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点，M，N分别是AE，PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动的过程中a不断变化，则a的取值范围是__4≤a≤5__． 第13题图 　　　　第14题图 14．如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为4，那么△GCE的面积是__－2__． 15．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2、图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__12__． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连结OC.已知AC＝3，OC＝4，则BC的长为__5__． 三、解答题(7个小题，共66分)