第四章 平行四边形 质量评价作业-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学单元任务评价作业（浙教版2012）

第四次 质量评价作业 (见学生用书P1) [考查范围：第4章　总分：120分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在▱ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，则∠C等于(　D　) A．20° B．40° C．120° D．140° 2．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　B　) 　　　　A.　　 　　　　　　　　　B. 　　　　C.　　　 　　　　　　　　D. 3．已知▱ABCD的一边长为5，则对角线AC，BD的长可取下列数据中的(　D　) A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4．在平面直角坐标系中，点(5，－2)关于原点对称的点的坐标是(　D　) A．(－5，－2) B．(－2，5) C．(5，2) D．(－5，2) 5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设(　B　) A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 6．已知△ABC(如图1)，按图2、图3所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是(　B　) A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是(　B　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第7题图 　　　　　第8题图 8．如图所示，已知四边形ABCD中，R，P 分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(　C　) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 9．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(　C　) A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC 10．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足m2＋n2＋p2＋q2＝2mn＋2pq.则这个四边形是(　C　) A．平行四边形　　 B．对角线互相垂直的四边形　　 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形　　 D．对角线相等的四边形 【解析】 m2＋n2＋p2＋q2＝2mn＋2pq可化简为 (m－n)2＋(p－q)2＝0， ∴m＝n，p＝q. ∵m，n，p，q分别为四边形的四边长， ∴当m，n为对边，p，q为对边时，可确定其为平行四边形； 当m，n为邻边时，可以证明有两个顶点在一条对角线的垂直平分线上， ∴四边形是对角线互相垂直的四边形． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．四边形的内角和是__360°__． 12．如图，将四根木条钉成的长方形木框变形为▱ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半，若BM的长为10 cm，则AD与BC间的距离是__5__cm__． 第12题图 　　第14题图 13．从一个多边形的一个顶点出发可以引3条对角线，这个多边形的边数是__6__． 14．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长为__26__． 15．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为__110°__． 第15题图 　　第16题图 16．如图所示，在▱ABCD中，∠BCD＝30°，BC＝4，CD＝3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连结A′C，则A′C长度的最小值是__5__． 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 解：画图略，A1(3，－2)，B1(2，1)，C1(－2，－3). 18．(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 证明：①假设等腰三角形ABC底角∠B，∠C都是直角，则∠B＋∠C＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°＋∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾； ②假设等腰三角形ABC的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B＋∠C＞180°，所以∠A＋∠B＋