6.2 第1课时 实数的概念及分类-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第6章　实　数 6.2　实　数 第1课时　实数的概念及分类 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 A 无限不循环小数 D B B D 有理数 无理数 正有理数　 零 负有理数 正无理数 负无理数 C A D B D π 有理数 能正确区分有理数与无理数． 【例1】实数eq \f(11,8)、eq \r(12)、－eq \r(3,27)、eq \r(\f(1,4))、0.123123…中，无理数个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路分析】利用无理数的概念来判别． 【方法归纳】无理数包含三种形式：①含根号且开方开不尽的数；②含π的数；③构造型是无限不循环小数． 能将实数正确地分类． 【例2】将下列各数填入相应的集合内． －7、0.32、eq \f(1,3)、0、eq \r(8)、eq \r(\f(1,2))、eq \r(3,125)、π、0.1010010001… ①有理数集合{…}； ②无理数集合{…}； ③负实数集合{…}． 【思路分析】根据有理数、无理数及实数的相关概念对这些数进行分类． 【规范解答】①有理数集合{－7、0.32、eq \f(1,3)、0、eq \r(3,125)…}； ②无理数集合{eq \r(8)、0.1010010001…、π、eq \r(\f(1,2)…)}； ③负实数集合{－7…}． 【方法归纳】对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类. 知识点一：无理数 叫做无理数． 1．(天门中考)下列各数中，是无理数的是(　　) A．3.1415　　　　 B．eq \r(4)　　　　 C．eq \f(22,7)　　　　 D．eq \r(6) 2．实数eq \r(3,27)、0、－π、eq \r(16)、eq \f(1,3)、0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以下说法正确的是(　　) A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数 4．下列各数中不能够化成分数的是(　　) A．0.1 B．0.eq \o(1,\s\up6(·)) C．0.10100eq \o(1,\s\up6(·)) D．0.101001…(两个1之间依次多1个0) 知识点二：实数的概念及分类 和 统称为实数． 实数可按如下方式分类： 实数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1( , , ))有限小数或无限循环小数,无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1( , ))无限不循环小数)) 5．关于eq \f(π,2)的说法中，不正确的是(　　) A．它是正数 B．它是实数 C．它是分数 D．它是小数 6．下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各数中，哪些是整数、分数、正数、负数、有理数、无理数？ eq \r(5)、3.1416、π、eq \r(3,－27)、eq \r(0.64)、－0.eq \o(4,\s\up6(·))，－3eq \r(5)、0.38、eq \r(4,16)、0、0.121121112…、4eq \f(1,5)、－eq \f(5,7). 解：整数：eq \r(3,－27)、0、eq \r(4,16)；　分数：3.1416、eq \r(0.64)、－0.eq \o(4,\s\up6(·))、0.38、4eq \f(1,5)、－eq \f(5,7)；　正数：eq \r(5)、3.1416、π、eq \r(0.64)、0.38、eq \r(4,16)、4eq \f(1,5)、0.121121112…；　负数：eq \r(3,－27)、－0.eq \o(4,\s\up6(·))、－3eq \r(5)、－eq \f(5,7)；　有理数：3.1416、eq \r(3,－27)、eq \r(0.64)、－0.eq \o(4,\s\up6(·))、0.38，eq \r(4,16)、0、4eq \f(1,5)、－eq \f(5,7)；　无理数：eq \r(5)、π、－3eq \r(5)、0.121121112….