6.1 1 平方根-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第6章　实　数 6.1　平方根、立方根 1.平方根 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 平方根 二次方根 被开方数 两个 互为相反数 0 没有 B B A B －11 正的平方根 0 A 近似值 B B B B C 16 ±3 ±2 －1或－5 0或1 3 25 会求一个非负数的平方根和算术平方根． 【例1】求下列各式的平方根和算术平方根： 9,14400,5eq \f(1,16)，eq \f(169,289)，(－eq \f(9,11))2. 【思路分析】一个非负数的平方根与平方运算是互逆运算，可以借助平方运算来求一个非负数的平方根和算术平方根． 【规范解答】9的平方根是±eq \r(9)＝±3，算术平方根是eq \r(9)＝3；14400的平方根是±eq \r(14400)＝±120，算术平方根是eq \r(14400)＝120；5eq \f(1,16)的平方根是±eq \r(5\f(1,16))＝±eq \r(\f(81,16))＝±eq \f(9,4)，算术平方根是eq \r(5\f(1,16))＝eq \f(9,4)；eq \f(169,289)的平方根是±eq \r(\f(169,289))＝±eq \f(13,17)，算术平方根是eq \r(\f(169,289))＝eq \f(13,17)；(－eq \f(9,11))2的平方根是±eq \r(－\f(9,11)2)＝±eq \f(9,11)，算术平方根是eq \r(－\f(9,11)2)＝eq \f(9,11). 【方法归纳】求一个数的平方根，只要找到一个数的平方等于这个数即可．如果一个数为带分数，一般先化为假分数，再求平方根． 会利用计算器求平方根． 【例2】利用计算器求下列各式的值(精确到百分位)． (1)eq \r(1444)；　(2)±eq \r(25.126)； (3)－eq \r(38)；　(4)eq \r(6). 【思路分析】根据计算器各键功能，来确定按键的顺序，再根据计算器显示的结果求出近似值． 【规范解答】(1)eq \r(1444)＝38.00；(2)±eq \r(25.126)≈±5.01；(3)－eq \r(38)≈－6.16； (4)eq \r(6)≈2.45. 知识点一：平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，也叫做 ，a(a≥0)的平方根记作 ，其中a叫做 ，一个正数a的平方根有 个，它们 ,0的平方根是 ，负数 平方根． ±eq \r(a) 1．(桂林中考)9的平方根是(　　) A．3　　　　　 B．±3　　　　　 C．－3　　　　　 D．9 2．“eq \f(4,25)的平方根是±eq \f(2,5)”，用数学式子可表示为(　　) A.eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5)　 B．±eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5) C．eq \r(\f(4,25))＝±eq \r(\f(2,5)) D．±eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5) 3．下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－5 B．0.75 C．－(－4) D．0 4．下列说法正确的是(　　) A．－4是－16的平方根 B．±3是(－3)2的平方根 C．(－2)2的平方根是2 D．8的平方根是±4 5．若11是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 . 知识点二：算术平方根 正数a的 叫做a的算术平方根，0的算术平方根是 . 6．(邵阳中考)25的算术平方根是(　　) A．5 B．±5 C．－5 D．25 7．求下列各数的平方根和算术平方根． (1)121；　(2)eq \f(16,25)；　(3)2eq \f(1,4)；　(4)0.0169；　(5)(－6)2. 解：(1)121的平方根和算术平方根分别是±11、11；　(2)eq \f(16,25)的平方根和算术平方根分别是±eq \f(4,5)、eq \f(4,5)；　(3)2eq \f(1,4)的平方根和算术平方根分别是±eq \f(3,2)、eq \f(3,2)；　(4)0.0169的平方根和算术平方根分别是±0.13、0.13；　(5)(－6)2的平方根和算术平方根分别是±6、6. 知识点三：用计算器求一个数的平方根 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的 ． 8．用计算器求出17.5的算术平方根，按键顺序正确的是(　　) ①按键AC/ON；②依