7.3 第2课时 复杂的一元一次不等式组的解法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第2课时　复杂的一元一次不等式组的解法 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 x＞b a＜x＜b x＜a 无解 大 小 中间夹 无解答 D D B D C 15 D A C C 6 －3≤a＜－2 会解稍复杂的一元一次不等式组． 【例1】若关于x、y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－2y＝m＋2,2x＋y＝m－5))的解中，x为正数，y为负数，求m的取值范围． 【思路分析】先用含m的代数式表示出方程组的解，再根据x＞0，y＜0解关于m的不等式组即可． 【规范解答】eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－2y＝m＋2　①,2x＋y＝m－5 ②))，①＋②×2：7x＝3m－8，x＝eq \f(3m－8,7)；①×2－②×3：－7y＝－m＋19，y＝eq \f(m－19,7).∵x＞0，y＜0，得不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3m－8,7)＞0,\f(m－19,7)＜0))，此不等式组的解集为eq \f(8,3)＜m＜19，即m的取值范围是eq \f(8,3)＜m＜19. 会求不等式组的整数解． 【例2】解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2＜0　　①,x＋5≤3x＋7 ②))，并写出它的整数解． 【思路分析】先求出不等式组的解，再从解集中找出符合条件的解． 【规范解答】解①得x＜2，解②得x≥－1，∴－1≤x＜2，∴所求不等式组的整数解为－1、0、1. 知识点：复杂的一元一次不等式组的解法 若a＜b，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞a,x＞b))的解集为 ；eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞a,x＜b))的解集为 ；eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜a,x＜b))的解集为 ；eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜a,x＞b))的解集为 ．即“同大取 ，同小取 ，大小小大 ，大大小小 ”． 1．(泰安中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x＋4≥2x－1,\f(2x＋5,3)－\f(3x－2,2)＞1))的解集是(　　) A．x≤2　　 B．x≥－2　　 C．－2＜x≤2　　 D．－2≤x＜2 2．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋1≤2,x－3＜3x＋1))的解集在数轴上表示正确的是(　　) 3．(广元中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＋1＞x－1,\f(x＋7,2)≥2x－1))的非负整数解的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋a≥0,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 5．(南充中考)关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　) A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3 C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3 【解析】解不等式2x＋a≤1得，x≤eq \f(1－a,2)，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意，得2≤eq \f(1－a,2)＜3，解得－5＜a≤－3. 6．(株洲中考)已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则 x的取值范围是 . 7．关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋a＞3,5x－b＜2))的解集是－1＜x＜1，则ab＝ . eq \f(5,3)＜x≤6 8．(常德中考)求不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(41＋x,3)－1≤\f(5＋x,2)①,x－5≤\f(3,2)3x－2②))的整数解． 解：由①得x≤eq \f(13,5)，由②得x≥－eq \f(4,7)，∴不等式组的解集为：－eq \f(4,7)≤x≤eq \f(13,5)，∴不等式组的整数解是0、1、2. 9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1＞0,x＋2≤0))