7.3 第1课时 简单的一元一次不等式组的解法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第1课时　简单的一元一次不等式组 的解法 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 B 一元一次不等式 公共部分 B D 解不等式组 A 0 B B A A 4＜x≤5 a≥1 a≥－3 理解一元一次不等式组的概念． 【例1】下列不等式组：①eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞－2,x＜3))； ②eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞0,x＋2＞4))；　③eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋1＜x,x2＋2＞4))； ④eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋3＞0,x＜－7))；　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1＞0,y－1＜0)).其中一元一次不等式组的个数是(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【思路分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可． 会求不等式组的解集． 【例2】(遂宁中考)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2x＜6　①,3x＋1≤2x＋5　②))，并将解集在数轴上表示出来． 【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可． 【规范解答】eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2x＜6　①,3x＋1≤2x＋5　②))，由①得，x＞－3，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：－3＜x≤2，在数轴上表示为： 【方法归纳】求不等式组的解集可利用数轴，也可直接利用歌诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．” 【方法归纳】求不等式组的解集可利用数轴，也可直接利用歌诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．” 知识点一：一元一次不等式组的概念及解集 概念：由几个含有同一个未知数的 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 解集：几个一元一次不等式解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集． 1．在下列不等式组中，是一元一次不等式组的有(　　) ①eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2＞0,y＜0))　②6＜eq \f(1,2)x－1＜7　③eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)≤10,8＋x≥－x))　④eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＞5,x＜3)) A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个 2．(益阳中考)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥2,x＞－3)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≤2,x＜－3)) C．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥2,x＜－3)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≤2,x＞－3)) 知识点二：解简单的一元一次不等式组 求一元一次不等式组解集的过程叫做 ，可以利用数轴确定一元一次不等式组的解集． 3．(山西中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1＞3,2－2x＜4))的解集是(　　) A．x＞4 B．x＞－1 C．－1＜x＜4 D．x＜－1 4．(甘肃中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－x≥0,2x＞x－1))的最小整数解是 . 5．(达州中考)如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表 示1－2x，则x的取值范围是 . －eq \f(1,2)＜x＜0 6．(天津中考)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1≥－1①,2x－1≤1②)).请结合题意填空，完成本题的解答： (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 ． 解：(1)x≥－2；　(2)x≤1；　(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图： 7．(绥化中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1