高考理数信息卷（一）-【高考一线】2023高考数学（理科）衡水重点中学原创信息卷

1-1 1-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(一) 理科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合M={x|x≤2},N={x|-3<x<1},则M∩N= ( ) A.{x|0≤x≤2} B.{x|-3<x≤4} C.{x|1≤x≤4} D.{x|0≤x<1} 2.已知z=1-2i,且a+za·z 为实数,则实数a= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.下图是我国跨境电商在2016~2022年的交易规模与增速图,由图可以知道下列结论正确的是 ( )                                     E E % %%%%% C * >  C * >   A.这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大 C.这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D.图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8% 4.在△ABC 中,BC=2,AB→·AC→=8,若D 是BC 的中点,则AD= ( ) A.1 B.3 C.4 D.5 5.已知抛物线x2=2y 的焦点为F,其上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)满足|AF|-|BF|=2,则 y1+x21-y2-x22= ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.执行如图所示的程序框图,若输入k的值为1,则输出n的值为 ( )  3 Dn Dk  nn n kk k k
A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知2x- 1 mx-1 6 的展开式中x3 的系数为-40,则实数m= ( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若 S2 021 2 021= S2 020 2 020+1 且a1=3,则 ( ) A.an=2n+1 B.an=n+1 C.Sn=2n2+n D.Sn=4n2-n 9.记函数f(x)=2cos(ωx+φ)+bω>0,|φ|< π 2 的最小正周期为T,若f T4 =-2,且函数 f(x)的图象关于点 π 6 ,-3 对称,则当ω 取得最小值时,f π8 = ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 A D B C C A B E F D 10.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,BD1 与平面AB1C,平面A1C1D 分别 交于点E,F,则下列结论不正确的是 ( ) A.BD1⊥B1C B.BE=EF=FD1 C.B1C 与DD1 所成角为60° D.B1C 与平面B1BDD1 所成角为30° 11.已知F 是双曲线E:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的右焦点,O 为坐标原点,A 是E 的右支上一 点,若|AF|=a,|OA|=b,则E 的离心率为 ( ) A.3 B. 6 2 C. 23 3 D.2 12.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)-g(1+x)=2,g(x)+f(3-x)=4,若g(x) 为偶函数,f(3)=1,则∑ 28 k=1 g(k)= ( ) A.24 B.26 C.28 D.30 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.设x,y 满足约束条件 3x-2y-5≤0, x≥1, y≤2, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则z=-2x+y 的最小值为 . 14.已 知 等 比 数 列 {an}的 公 比 q>0,其 前 n 项 和 为 Sn,且 S2=6,S3=14,则 数 列 1 log2an·log2an+1 的前2 021项和为 . 15.某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序,经智能检测为次品的芯 片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验;已知某批芯片智能自动检 测显示合格率为90%,最终的检测结果的次品率为 3 10 ,则在智能自动检测结束并淘汰了次品 的条件下,人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为 . 16.已知球O 的半径为2,四棱锥的顶点均在球O 的球面上,当该四棱锥的体积最大时,其高为 . 1-3 1-4 三、解答题