5.3 算费用（周长和面积的比较）-2022-2023学年三年级数学下册课时练分层作业（青岛版，六三制）

5.3 算费用（周长和面积的比较）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：计算图形的周长和面积。 2、学习难点：理解周长和面积的区别。 二、知识梳理 1、比较周长和面积。 周长与面积的区别:(1)意义不同。图形的周长是指封闭图形一周的长度;图形的面积是指物体的表面或者封闭的平面图形的大小。 (2)计算方法不同。长方形的周长=(长+宽)x2,正方形的周长=边长x4;长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。 (3)计量单位不同。周长用长度单位做计量单位，如米、分米、厘米等;面积要用面积单位做计量单位,如平方米、平方分米、平方厘米等。 基础过关练 一、选择题 1．在一张长方形纸上剪去一个小长方形（下图），剩下部分和原来长方形比较（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．周长相等，但剩下图形面积小 C．面积不相等，周长也不相等 D．面积相等，但剩下图形周长长 2．一张正方形纸，在它的四个角上各剪掉一个边长为1厘米的小正方形，下列说法正确的是（    ）。 A．甲和乙周长相等 B．甲和乙面积相等 C．甲和乙周长、面积都不相等 3．一个正方形的周长是32厘米，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 4．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（    ）。 A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米 5．—个长方形与一个正方形的周长相等，这两个图形的面积相比，（    ）。 A．长方形大 B．正方形大 C．无法比较 二、填空题 6．一个长方形的长是8分米，宽是2分米，它的周长是( )分米，和它周长相等的正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 7．下图是用1平方厘米的正方形摆成的图形，它的周长是( )厘米。 8．一个正方形的边长是3分米，它的面积是( )平方分米。用两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9．用面积1平方厘米的正方形测量一个四边形的面积（如下图），这个四边形是( )形，面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 10．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；一个长方形的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是7厘米，宽是( )厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．计算下面图形的面积。 拓展培优练 四、解答题 12．一个长方形游泳池，长45米、宽30米。 （1）明明游泳前先绕这个游泳池的池边跑3圈热身。他一共跑了多少米？ （2）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 13．用36米长的篱笆靠一面墙围成一个宽8米的长方形菜地，那么这块菜地的面积最大是多少平方米？（墙足够长） 14．爷爷用46米的篱笆在墙边围了一个长方形菜地，如图，菜地的面积是多少平方米？ 参考答案 1．B 【分析】在一张长方形纸上剪去一个小长方形，那么剩下部分的面积肯定是减小了。再通过平移的方法观察周长的变化即可。 【详解】通过平移，剩下部分的周长和原来图形的周长相等。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握在有关剪纸图形中面积与周长的计算是解答此题的关键。 2．A 【分析】 如图所示，将乙的边平移后，乙的周长等于甲周长。根据面积的意义可知，乙的面积比甲的面积少4个小正方形的面积和，据此解答。 【详解】由分析得： 甲和乙周长相等，甲的面积比乙的面积大。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，而面积是图形所占平面的大小。 3．C 【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，边长乘边长等于正方形的面积，据此即可解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长、面积公式的掌握和灵活运用。 4．C 【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。 5．B 【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；分别求得面积比较即可。 【详解】长方形和正方形的周长相等，假设周长均为24厘米。 （8＋4）×2＝24