第9课 中位数和众数-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第9课 中位数和众数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解众数和中位数的概念. 2.会求一组数据的众数和中位数. 3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度. ( 知识精讲 ) 知识点01 中位数和众数 1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2.中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。 3.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 ( 能力拓展 )考点01 众数 【典例1】某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 则这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为（　　） A．6h B．5h C．7h D．8h 【即学即练1】在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是175cm，175cm，185cm，192cm，201cm．若将场上身高为201cm的队员换成身高为205cm的队员，则场上队员的身高（　　） A．平均数变大，众数不变 B．平均数变大，众数变大 C．平均数不变，众数不变 D．平均数不变，众数变大 考点02 中位数 【典例2】已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【即学即练2】邵阳市某校为推进“五育并举”的实施，开展了“劳动教育，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成统计表与统计图如图． 请根据该表完成下列各题． 时间（单位：小时） 0.55∼1.55 1.55∼2.55 2.55∼3.55 3.55以上 人数（单位：个） 29 11 8 2 （1）根据上表中的数据补全条形统计图； （2）这组数据的中位数落在 　　范围内； （3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不少于2.55小时的学生所占百分比是 　　． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示： 课外阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（　　） A．1.5 B．1 C．1.25 D．3.5 2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　） 尺码/cm 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 A．23.5 B．23.6 C．24 D．24.5 3.李强是一名足球爱好者，2022年卡塔尔世界杯期间，他随机统计了20名各国参加世界杯赛人员的年龄，并制成如下统计表，则他们年龄的中位数和众数分别是（　　） 年龄（岁） 24 26 30 34 38 42 人数 3 5 4 2 3 3 A．26，34 B．30，26 C．38，42 D．32，24 4.下表是某公司某月的工资表统计图，则该月员工月收入的中位数、众数分别是（　　） 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 A．5500，5000 B．5000，3400 C．3400，3000 D．5250，3000 5.已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是 　　． 6．有一组数据如下：﹣4，﹣2，1，3，5，则这组数据的中位数是 　　． 7.如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是 　　． 8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下列问题． （1）填写表格． 平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 乙厂 9.6 8.5 丙厂 4 8 （2）这三个厂家的推销广告