解答题（15-21）专项训练05-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练05 1．计算： 2．某科技公司研制出一种新型产品，每件成本为2400元，销售单价为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元． (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品件，开发公司所获得的利润为元，求（元）与（件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 3．已知的三个顶点坐标分别是：，，； (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出； (2)将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，画出． 4．张老师在黑板上写了三个等式，希望同学们认真观察，发现规律， 请观察下列算式： ， ， ， （1）请结合上述三个算式的规律，写出第4个式子：_________________；第5个式子__________； （2）用含n（n≥1，且n为整数）的式子表示上述规律：______________； （3）试通过计算，说明规律的正确性． 5．数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：≈1.41 ，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32) 6．如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的交于D，交于E，若． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 7．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1） (2)试估算口袋中红球有多少只？ (3)请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两只球颜色不同的概率是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练05 1．计算： 【答案】2 【分析】利用绝对值的代数意义、零指数幂法则、负整数指数幂法则、算术平方根的定义计算即可得到结果． 【详解】解： ＝4－1＋2－3 ＝2 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 2．某科技公司研制出一种新型产品，每件成本为2400元，销售单价为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元． (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品件，开发公司所获得的利润为元，求（元）与（件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 【答案】(1)50件 (2) 【分析】（1）设件数为，则销售单价为元，根据销售单价恰好为2600元，列方程求解； （2）由利润（销售单价成本单价）件数，及销售单价均不低于2600元，按，，三种情形列出函数关系式． 【详解】（1）解：设件数为，依题意，得， 解得， 答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元； （2）当时，， 当时，，即， 当时，， ∴． 【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，理解利润、售价、销售量之间的关系是解本题的关键． 3．已知的三个顶点坐标分别是：，，； (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出； (2)将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）在直角坐标系中找出，，三点，然后依次连接即可； （2）根据平移规律在直角坐标系中找出三点，然后依次连接即可； 【详解】（1）解：如图所示， （2）解：如图所示， 【点睛】本题考查了坐标系中描点，平移作图，掌握平移的性质，数形结合是解题的关键． 4．张老师在黑板