精品解析：重庆市第八中学2022-2023学年九年级下学期适应考试数学试题

重庆市第八中学2022-2023学年度初三下适应考试数学试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个实数中，是正数是（ ） A B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 4. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A B. C. D. 6. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 9. 如图，在正方形内有一点F，连接，有，若的角平分线交于点E，若E为中点，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 5 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. ______． 12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 13. 如果，那么的值是______． 14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为______． 15. 如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是______． 16. 若数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于x的二次函数在直线右侧y随x增大而增大，那么满足以上所有条件的整数a的和为______． 17. 如图，在三角形中，，，，点、点分别为线段、上的点，连接．将沿折叠，使点落在的延长线上的点处，此时恰好有，则的长度为______． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19、20每小题8分，21-25题每小题10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，，过点A作交于点D．点E是线段上一点，连接，请完成下面的作图和填空． （1）用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在的右边作，射线交的延长线于点F，连接，．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形． 证明：∵， ∴① ∴ 在和中， ∴ ∴ ∵ ∴③ ∴四边形是平行四边形 ∵④ ∴四边形是菱形 21. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 b c 52 九年级（2）班 92 94 10