专题01 平面图形的认识（二)平行判定与性质（考点串讲+九大类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题01 平面图形的认识（二)——平行判定与性质 一、判断三线八角 同位角：∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8； 内错角：∠3与∠6、∠4与∠5； 同旁内角：∠3与∠5、∠4与∠6. 二、平行线的判定 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有： （1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. （4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 三、平行线的性质 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点． （2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 【专题过关】 类型一、判断三线八角 【解惑】 （2022春·河北秦皇岛·七年级校考期中）如图，下列结论中错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是内错角 【融会贯通】 1．（2023春·全国·七年级期中）如图，下列说法不正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 2（2022秋·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期中）下列图中，不是同位角的是（    ） A．B．C．D． 3．（2022春·上海·七年级期中）如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021春·广东梅州·七年级统考期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 5．（2021春·河北邯郸·七年级统考期中）如图所示，同位角共有（   ） A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 6．（2021·浙江·七年级期中）下列四幅图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4） 7．（2018春·江西上饶·七年级校考期中）若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角. 类型二、平行判定之添加条件 【解惑】 （2022春·浙江杭州·七年级校考期中）将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 【融会贯通】 1．（2022春·广东广州·七年级校考期中）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期中）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江西赣州·七年级校考期中）如图，下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江金华·九年级校考期中）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（  ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两点确定一条直线 D．同位角相等，两直线平行 5．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：①；②；③；④．能判断的条件有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 6．（2022春·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 类型三、平行性质之求角度 【解惑】 （2022春·广东东莞·七年级校考期中）如图，直线，平分，，则的度数为______． 【融会贯通】 1．（2022春·广东江门·七年级统考期中）如图，于点A，，，则为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 2．（2022春·四川巴中·七年级统考期中）如图，已知，于E，交于F，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·四川巴中·七年级统考期中）如图，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）如图，，直线与分别交于点E、F，平分，于点G，若，则___________． 5．（2021春·山东青岛·七年级校考期中）如图所示，，三角板如图放置，其中∠B=90