精品解析：浙江省杭州市余杭区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写学校，姓名，考场号，座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 从地面向上抛的硬币会落下 B. 射击运动员射击一次，命中10环 C. 太阳从东边升起 D. 有一匹马奔跑的速度是70米/秒 3. 如图，线段，相交于点，，若，，，则长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为（ ） A B. C. D. 5. 如图，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则三角板旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 关于抛物线，下列说法：①图象开口向上；②图象与轴有两个交点；③当时，有最小值．正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 如图，是的直径，是上任意一点（不与，重合），设，，所对的边分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（ ） A. B. C. D. 10. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 若，则______． 12. 如图，四边形的顶点、、在上，若，则________. 13. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为___________． 14. 如图，把两张宽度都是的纸条交错地叠在一起，相交成角，则重叠部分的面积是____． 15. 汽车刹车后行驶距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是：，汽车刹车后前进了______米才能停下来． 16. 如图，面积为4的正方形中，分别是各边的中点，将一边两端点分别和对边中点连结，所得阴影部分为各边相等的八边形，则八边形每条边的长度是________. 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 合格频数 合格频率 （1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到）； （2）估计出售件衬衣，其中次品大约有几件． 18. 如图，，交于点，，是半径，且于点． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 19. 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？ 20. 如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼顶部处的俯角是，已知两楼之间的距离，求这两幢楼的高度（结果保留根号）． 21. 如图，在等腰三角形中，，点是的中点，点，分别在线段，上，连结，交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 22. 已知二次函数的图象经过点和. （1）求，满足的关系式； （2）当自变量值满足时，随的增大而增大，求的取值范围； （3）若函数图象与轴无交点，求的取值范围. 23. 如图，的半径为1，直径，的夹角，点是上一点，连接，分别交，于点，. （1）若，求证：； （2）当点在上运动时. ①猜想：线段与有怎样的数量关系，并给出证明； ②求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写学校，姓名，考场号，座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值等于（ ） A.