安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期八年级第3次数学周末限时练

黉学英才中学第3次周末限时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题4分，共40分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A．6 B． C． D． 2．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．用配方法解方程，则原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5．方程的解是（   ） A． B． C．， D．， 6．已知是方程的一个解，则的值为（    ） A．10 B．－10 C．2 D．－40 7．与根式的值相等的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．小明准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（   ） A．3 B．5 C．6 D．8 10．关于一元二次方程，下列说法：①若方程的两个实根中有且只有一个根为，则；②若，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若是方程的根，则．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每题5分，共20分） 11.若1< x < 2,则式子化简的结果为___________． 12．若是y关于x的正比例函数，则__________． 13．如果关于 的方程 有实数根，那么 的取值范围是____． 14.观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，回答问题： （1）第④个方程x+=9的解为________________． （2）可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ________________． 三、解答题（共90分） 15．（8分）计算题 (1) (2) 16．（8分）解方程： (1)； (2)； 17.（8分）解方程： (1)； (2)． 18．（8分）已知， (1)求的值． (2)求+的值. 19．（10分）已知的三条边分别是． (1)判断的值的正负． (2)若满足，判断的形状． 20．（10分）已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 21.（12分）已知关于x的方程（m为常数，且） (1)求证：方程总有实数根； (2)若该方程有两个实数根； ①不论m取何实数，该方程总有一个不变的实数根为______； ②若m为整数，且方程的两个实数根都是整数，求m的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．（12分）阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0， 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2 请参照例题解方程x2﹣|x﹣10|﹣10=0． 23．（14分）已知：关于的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根； 设方程的两个实数根分别为，其中若是关于的函数，且，求这个函数的表达式； 在的条件下，若使，求自变量的取值范围． 试卷第1页，共4页 试卷第1页，共4页 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $