安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期八年级第2次数学周末限时练

黉学英才中学第二次限时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题4分共40分） 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中一元二次方程的个数为（     ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 4．若式子有意义，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若是关于的一元二次方程为系数的根，则的值为(     ) A. B. C. 2 D. 6．在黉学英才中学开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B． C． D． 8．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 9．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（     ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 10．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（     ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2019 二、填空题（每题5分共20分） 11．若=2-m，则m的取值范围为______． 12．若，则______． 13．已知是方程式的根，则式子的值为______． 14．人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记， ， ，则(1)______．(2)_______． 三、解答题(共90分) 15、计算：（8分） (1) (2)． 16、解方程（8分） (1)． (2)． 17、解下列方程（8分） (1)； (2)2y2+5y-3=0； 18、（8分）已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简式子：. 19、（10分）已知，，求的值． 20、（10分)化简求值：已知，求的值． 20、（12分）（1）已知，，求的值； （2）若，，求的值； 22、（12分）定义：关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）是关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的“友好”方程．例如：是的“友好”方程． (1)【概念感知】的“友好”方程是____________； (2)【问题探究】若关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的一个解为3，请判断是否为该方程的“友好”方程的一个解？若是，请证明；若不是，请说明理由． 23、（14分）阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ，且， 当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）若，则的值是______________； （2）求证：无论取何值，二次根式都有意义； （3）若代数式的最小值为2，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $