2023年上海市普陀区九年级数学一模试卷

九年级第二学期数学自适应练习(2023.3) 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分.考试时间100分钟 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效. 4,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】 1.下列函数图像中，与y轴交点的坐标是(0,1)的是 (A)y=2x; (B)y=2x-1; (C)y=2x2+1; (D)y=2(x+1)2. 2.在Rt△ABC中，已知∠4CB=90°，amB=,AC=4,那么BC的长是 (A)6; (B)3; (C)2W5; D)√5. 3,如果二次函数y=(x-m)?+k的图像如图1所示，那么下列说法中正确的是 (A)m>0,k>0; (B)m>0,k<0; (C)m<0,k>0; (D)m<0,k<0. 4.如图2，已知D是AB的中点，EA⊥AB,CB⊥AB,AE=AB=2BC,那么下列结论中 错误的是 (A)ED=AC;(B)∠EDA=∠C;(C)ED⊥AC;(D)∠CAB=30° 图1 图2 5.已知k为实数，a是非零向量，下列关于ka的说法中正确的是 (A）如果k=0，那么ka=0；(B）如果k是正整数，那么ka表示k个a相加； (c）如果k≠0，那么ka|=ka；（D）如果k≠0，ka与a的方向一定相同， 6.在△ABC和△DEF中，已知AB=AC，DE=DF，如果从下列条件中增添一个条件， ΔABC与△DEF仍不一定相似，那么这个条件是 (Δ)∠A=∠D；(B)∠B=∠E；（C)∠A=∠E；(D)AA-BE 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.已知于于，x+y=10，那么x-y=—▲ 8.已知反比例函数y=气（k≠0）的图像在第一、三象限，如果x<x_2<0，那么y_1一人 y_2．(填“2”、“<”或“=”) 9.已知二次函数y=(a-1)x^2+3x-1的图像有最高点，那么a的取值范围是 10.已知抛物线y=mx-(m+2)x的对称轴是直线x=1，那么m的值等于 11.已知点A(1，a)在抛物线y=-2x+1上，将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位，点A随 之平移到点A′的位置，那么点A′l的坐标是 12.已知C是线段AB的中点，设AB=a，那么AB+BC=—▲—．(用向量a表示) 13.在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，那么sinB=—▲-． 14，如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC，如果AD=2，BC=5，那 么AC=__▲_． 15.如图4，方格纸上各小正方形的边长都为1，点A、B、C、D都在小正方形顶点的位置 上，AD与BC交于点E，那么BE的长是_▲_ ―c C Dⅳ 图3 图4 16.如图5，△ABC中的一边BC与双边平行且单位相同的刻度尺的一边重合，边AB、AC 分别与刻度尺的另一边交于点D、E,点B、C、D、E在刻度尺上的读数分别为O、 5、1、3,如果刻度尺的宽度为3，那么△ABC的面积是▲一· 17.如图6，点D、E在△ABC的边BC上，∠BAD=∠C,，∠B=∠EAC,如果BD=4, 6C=3,那么把的做是人 18.如图7，在△ABC中，AD为边BC上的中线，BC=2AC,BC=6,AD=2.将△ADC 绕点D以逆时针方向旋转得到△A'DC',点、C分别与点A、C对应.联结BC', BC与线段AD交于点G.如果点A'、A、C在同一条直线上，那么CG=▲一 D 图5 图6 图7 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 2sin60° 计算： -4cot30°.c0s230°. 2sin45°+tan45° 20. (本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图8，已知梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC上一点，AE∥CD,AE、BD相交于 点F,EF:CD=1:3. (1)求 BE 的值； AD (2)联结FC,设AB=a,F匠=b,那么BF=▲一，F元=▲·（用向量a、 石表示) 图8 3 21.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图9，在平面直角坐标系xO少中，正比例函数y=kx(k≠0)的图像与反比例函数 y=3(>0)的图像交于点43a). (1)求这个正比例函数的解析式； (2)将这个正比例函数的图像向上平移m(m>0)个单位，新函数的图像与反比例函数 y=3(x>0)的图像交于点B,如果点B的纵坐标是横坐标的3倍，求m的值。 图9 22.(本题满