高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

高二下期中真题精选（常考60题专练） 一．选择题（共16小题） 1．（2022秋•普陀区期中）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1＝﹣2，Sm＝0，Sm+1＝3，则m＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022春•黄浦区校级期中）用数学归纳法证明 1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•闵行区校级期中）对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下： （1）当n＝1时，＜1+1，不等式成立． （2）假设当n＝k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n＝k+1时，＝＜＝＝（k+1）+1，∴当n＝k+1时，不等式成立． 则上述证法（　　） A．过程全部正确 B．n＝1验得不正确 C．归纳假设不正确 D．从n＝k到n＝k+1的推理不正确 4．（2022春•黄浦区校级期中）如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（　　） A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线 5．（2022秋•闵行区校级期中）若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（　　） A．2＜k＜6 B．2＜k＜4 C．4＜k＜6 D．2＜k＜4或4＜k＜6 6．（2022春•杨浦区校级期中）已知ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c＝0通过（　　）象限． A．第一、二、三 B．第一、二、四 C．第一、三、四 D．第二、三、四 7．（2022春•崇明区校级期中）圆O1：x2+y2﹣2x＝0与圆O2：x2+y2+4y＝0的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 8．（2022秋•杨浦区校级期中）抛物线y2＝x的准线方程为（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣ 9．（2022秋•徐汇区校级期中）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（　　） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2022春•浦东新区校级期中）设数列{an}（　　） A．若an2＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列 B．若an•an+2＝an+12，n∈N*，则{an}为等比数列 C．若am•an＝2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列 D．若an•an+3＝an+1•an+2，n∈N*，则{an}为等比数列 11．（2022秋•嘉定区校级期中）已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线y＝kx+2（k为常数）上两个不同的点，则关于l1：a1x+b1y﹣2＝0和l2：a2x+b2y﹣2＝0的交点情况是（　　） A．无论k，P1，P2如何，总有唯一交点 B．存在k，P1，P2使之有无穷多个交点 C．无论k，P1，P2如何，总是无交点 D．存在k，P1，P2使之无交点 12．（2022春•黄浦区校级期中）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（　　） A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 13．（2022春•金山区期中）国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•闵行区校级期中）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋•奉贤区校级期中）已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（﹣1，3，1），则下列说法错误的是（　　） A．与不是共线向量 B．与同向的单位向量是（，，0） C．和夹角的余弦值是 D．平面ABC的一个法向量是（1，﹣2，5） 16．（2022秋•闵行区校级期中）如图，平面OAB⊥平面α，OA⊂α，OA＝AB，∠OAB＝120°．平面α内一点P满足PA⊥PB，记直线OP与平面OAB所成角为θ，则tanθ的最大值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共31小题） 17．（2022秋•宝山区校级期中）设等差数列{an}的前n项之和为Sn满足S10