[中学联盟]江苏省句容市后白中学九年级数学教学案：用一元二次方程解决问题（5份）

课型：新授 设计课时：2 班级 学生姓名: 教学目标 知识技能目标：[来源:学科网ZXXK] 1 1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法 2、2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力 能能力目标：进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型。 情情感目标：培养学生分析解决实际问题的能力。 教学重点 学会用列方程的方法解决有关商品的销售的问题及对根的情况进行讨论． 教学难点 正如何找出商品的销售问题中的等量关系。，建立一元二次方程模型。 教学方法[来源:Zxxk.Com] 讲探究法，分析法，讨论法 一、课前预习： 想一想： 某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就将减少20件， （1）如果每件提价x元，则每件利润为 元，销售量为 件，每天的销售利润为 元。（用含x的代数式表示） （2）如果每件售价为x元（ ），则每件利润为 元，销售量为 件，每天的销售利润为 元。（用含x的代数式表示） （3）如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么服装售价应定为多少元？（列方程解决） 二、合作探究： 例1、某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数.　 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果每件的利润不超过30%，当销售单价为何值时，所获利润为400元？ 例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ 例3、某旅行社的一则广告如下： 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游应安排多少人参加？ 三、自主测评： 1、某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）。 A、x（x+1）=2550 B、x（x-1）=2550 C、2x（x+1）=2550 D、x（x-1）=2550×2 2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000�元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 3、某单位组织职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话： 领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。 领导：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。 该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？ 四、课后巩固： 1、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?  2、某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元。经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加2元，销售量就减少20个。如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3、某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人。经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张。如果想获得36750元的门票收入，票价应定为多少元？ 五、思维拓展： 1、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。[来源:学科网] 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的