精品解析：江西省赣州市经开区2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

赣州经开区八年级数学期中测试卷 全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. BE B. AE C. BF D. CF 3. 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 5. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC＝70°，则∠BAC的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 55° D. 60° 6. 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 我们知道圆、线段都是轴对称图形，请再写出一个是轴对称图形的几何图形名称___________． 8. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 9. 如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得．你添加的条件是：_____．（写出一个符合题意的即可） 10. 四条长度分别为2cm，5cm，8cm，9cm的线段，任选三条组成一个三角形，可以组成的三角形的个数是___________个. 11. 如图，四边形ABCD中，∠A = 90°，AB = 3，AD = 4，连接BD，BD⊥CD，垂足为D，∠ADB = ∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是 _________ ． 12. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以个单位/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点始终保持，当点运动______秒时，与全等． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. 如图，四边形木架． （1）加上木条后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是____________； （2）如，平分，求证：． 14. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 15. 如图，点A，B，C都落在网格的顶点上． （1）写出点A，B，C的坐标； （2）△与△ABC关于y轴对称，画出△． 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形． （1）用图中的字母写出一对全等三角形_________； （2）求大小． 17. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，求的度数． 19. 如图，若一个正方形和一个正六边形有一边重合． （1）用无刻度的直尺画出这个图形的对称轴； （2）求度数． 20. 如图，点M、N分别在正五边形的边上，，连接相交于H． （1）求证：； （2）求的度数． 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？ 22. 如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，连接AD，BE交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ≌ ； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α． ①试说明AD=BE；②直接写出∠EMD大小（用含α的代数式表示） 六、解答题（本题12分） 23. 如图1，已知是的一个外角，我们容易证明，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究； （1）如图2，与分别为的两个外角，则______（选填“”“”或“”），并说明理由； 初步应用： （2）如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，，则______；（直接写出答案） 拓展延伸： （3）如图4，