16.2 二次根式的运算 同步练习 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

16.2 二次根式的运算 一、选择题 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是．(    ) A. B. C. D. 2．下列二次根式，化简后能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若最简二次根式与可合并则的值为（　　） A．2 B．-2 C．-1 D．1 5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 6．若，化简（ ） A． B． C． D． 7. 下列运算正确的是(    ) ，，，，，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 下列各式中，运算正确的是 A. B. C. D. 二、填空题 1. 将化为最简二次根式，其结果是______． 2．在二次根式，，，中，最简二次根式有 ________ 个． 3．写出一个与是同类二次根式的最简二次根式_____________．（不与原数相等） 4．满足等式的正整数对的个数有_____个 5 已知实数、满足，则的值为______． 三、解答题 1. 计算、化简： ． ． 2．已知：，求的值． 3．阅读材料：像，（），这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．解答下列问题： (1)的有理化因式是___________；的有理化因式是___________； (2)观察下面的变形规律，请你猜想：，，，……，___________． (3)利用上面的方法，请化简：___________． 4．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)______． (2)化简； (3)若，求的值． 5．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个面积为16cm2的大正方形纸片如图（2）， (1)原小正方形的边长为 cm； (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由． (3)如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $