精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第一月考 高一数学试卷 （考试范围：必修1，必修2，必修4第一章） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若角是第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在一个周期内图像是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数对任意x都有，则（ ） A. 3或0 B. 或3 C. 0 D. 或0 7. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是 A. B. C D. 8. 若将直线绕点逆时针旋转后与圆相切，则r的值是（ ） A. B. C. D. 1 9. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是 A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D. 把C1上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 12. 水车在古代是进行灌溉工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心O距离水面3米.已知水轮每分钟转动1圈，如果水轮上一点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则经过25秒后，水车旋转到P点，此时P点距离水面的高度为（ ） A. B. C. 3 D. 6 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. _____ . 14. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为__________． 15. 写出一个在（0）上单调递增的偶函数f（x）=___________. 16. 祖暅（公元前世纪），字景烁，是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晩一千一百多年.如图将某几何体（左侧图）与已被挖去了圆锥体的圆柱体（右侧图）放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，若总成立，且图中圆柱体（右侧图）的底面半径为2，高为3，则该几何体（左侧图）的体积是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记，且. （1）求点B的坐标； （2）求的值. 18. 已知f(x)＝sin. （1）求f(x)的单调递增区间； （2）当x∈时，求函数f(x)最大值和最小值. 19. 已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的两个零点为和1，求的值. 20. 已知函数. （1）完成下面表格，并用“五点法”作函数在上的简图： x 0 π 2π （2）求不等式的解集. 21. 如图，长方体中，是的中点，是的中点. （1）证明：平面平面； （2）证明：平面. 22. 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式决定，其部分图像如图所示 （1）求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相； （2）若时，小球至少有101次速度为0cm/s，则的最小值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 韩城市新蕾中