精品解析：山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期1月线上自主诊断数学试题

可学科网 空组卷四 枣庄八中南校高一年级线上学习自主诊断“数学” 一、单选题（本大题共14小题，共70分） 1已知全集U=R,集合4={2<x<4,B=r-X-6≤0吲，则4n(B)等于() A(2,3 B.(3,4 c.[-2,4) D.（-0,-2U3,4) 2.命题“x20,sinx≤x"的否定是() A.Vx20,sinx>x B.x<0,sin xo>Xo C.3x≥0，sinx>xo D.3x≥0，sinx≤x 3.已知集合P={aa= 红，k∈Z·则下列集合与P相等是() Aaa=T+kπ，keZ 2 B.{a|a=kπ，k∈Z} Caa=T+2kπ，keZ D.{aa=kr或a=T+kr,k∈Z 2 2 4.同时满足：①Mc1,2,3,4,5},②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有() A.6个 B.7个 C.15个 D.16个 5.已知函数y=log。(x-1+1(a>0且a≠1)恒过定点Axo,%),且满足mx。+yo=1,其中m,n 是正实数，则2+上的最小值《) A.4 B.2V5 C.9 D.√2 6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.” 在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特 征，函数y=-2的图像大致是（) x-x 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 7.已知log23=m,log37=n,则log4256=() A mn+3 B. m+n+3 、 mn+3 D mn+3 mn+1 2m+n+1 n+m+1 mn-m+1 8.已知函数f(x)= sinx,则f(x)的最大值为《） sinx+2 A.-2 B.-1 c.0 D.1 9.若sinx<0,且cosx>0,则角x是( A第一象限角 B.第二象限角 C第三象限角 D.第四象限角 n已数y=的国象过直2小，8如爱，c一君小测m与的大水关系水 A.m>n B.m<n C.m=n D.不等确定 1.函数/)=g 的图象大致是() x 第2页/共4页 6学科网 组卷 D 12.在A4BC中，c0sA=3且c0sB= =3,则cosC等于() A33 B33 C-63 D 65 65 65 13.使不等式0<1<1成立的一个充分不必要条件是() A0 B.x>1 C.x>2 D.x<0 14.已知函数y=fx)的表达式为fx)=logx,若0<m<n且f代m)=fn),，则2+n的取值范围为() A(1,+0 B.[1,+0) c.(22,+∞) D.2V2,+∞】 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 15.以下四个选项表述正确的有() A0∈☑ B.0{0 C.a,bb,a D.O∈{0 16.下列各组函数中，表示同一函数的是() A f(t)=t,g(x)=x2 Bf八到=cosx8(y=sinx+ cf=(,g=r≥0 -x(x<0) D.f(x)=logax,g(x)=log2x 17.已知点P(m,2m(m≠0是角a终边上一点，则() A.tana=2 B.sina= 25 5 sin(π-a=2 c. π sin a+2 D.sin'a-cos'a=3 5 18.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满 足一定条件的图象为连续不断的函数∫（x),存在一个点x,使得∫(x,)=x,,那么我们称该函数为“不动 第3页/共4页 可学科网 点”函数，下列为“不动点"函数的是() A f(x)=x+1 Bf)=1-x,>0 C.f(x)=x2-x+3 D.f(x)=log x 3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 19.若tana=2,则cos2a+4 sina cosa-2= 20.已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=-√x-1,则当x>0时，f(x)= 21.设a:1≤x≤3，B:m+1≤x≤2m+4(m∈R).若B是a的必要条件，则m的取值范围是 22.已知x,y∈，且x+2y=4,则(x+1)(2y+1)的最大值为 四、解答题（本大题共3小题，共40分） 23.(1)已知 -ga∈0求ana值： 2cosa+π-3sin(-a) 2)2lg4+1g+1og,5-1og,4 24.命题p:“x∈[1,2]，x2+x-a≥0”，命题9：“3x∈R,x2+3x+2-a=0” (1)写出命趣P的否定命题一P,并求当命愚一P为真时，实数的取值范围： (2)若P和G中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围， 25.已知函数f)=Q-2+7 奇函数，a∈R (1)求a的值： (2)判断函数f(x)的单调性： (3)若f(-x2+4x)+f(-x2-k)<0