第二章 第4课 一元一次不等式——一元一次不等式的应用 课时练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第4课　一元一次不等式——一元一次不等式的应用 类型一　列一元一次不等式解应用题 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25道题，每道题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对多少道题？ 红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购买一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2 000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？ 类型二　先列一次方程(组)，再列一元一次不等式解应用题 小明准备用25元钱买火腿肠和方便面，已知1根火腿肠的价格为3元，1盒方便面的价格为5元，他买了2盒方便面和x根火腿肠． (1)如果25元钱恰好用完，那么小明买了多少根火腿肠？ (2)如果要留2元钱乘公交车，那么小明最多能买多少根火腿肠？ 某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元． (1)A，B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过1 000元，最多能购进A种商品多少件？ 基础过关 1．为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有30名八年级学生参加活动． 2.某种商品的进价为900元，出售时标价为1 650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打六折． 能力提升 3．疫情期间，某口罩生产企业为战胜疫情尽一份力，决定在原有生产机器的基础上，增加生产力度，再购进6台机器用于扩大生产某种型号口罩．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产该型号口罩的数量如表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(万个) 100 60 (1)按照企业要求可以有几种购买方案？ (2)如果该企业共购进了6台机器，同时要求日生产能力不能低于400万个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 4.【运算能力】学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元． (1)甲、乙两种办公桌每张各多少元？ (2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 解 费用为26 000元． 一元一次不等式与单一次函数 如图，已知直线y＝kx－2. (1)当x＝1时，y＝0； (2)当x＞1时，y>0； (3)当x＜1时，y＜0. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，0) 与B(0，3)，那么关于x的不等式kx＋b≤0的解集是x≤－2. 一元一次不等式与双一次函数 直线y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图，则： (1)当x＝1时，y1＝y2； (2)当x＞1时，y1<y2； (3)当x＜1时，y1>y2. 如图是直线l1：y＝k1x与直线l2：y＝k2x＋b在同一平面直角 坐标系中的图象，则关于x的不等式k1x＞k2x＋b的解集为( ) A．x＜－2 B．x＞3 C．x＞－1 D．x＜－1 一元一次不等式与一次函数的实际应用(1) 如图，l1表示摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．(利润＝收入－成本) (1)当一天的销售量为4辆时，销售收入等于销售成本； (2)当一天的销售量超过4辆时，该厂才能获利； (3)l1对应的函数表达式是y＝x； (4)你能求出利润S与销售量x之间的函数关系式吗？ 解 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)直接写出y甲，y乙与x之间的 函数关系式(不写过程)； (2)①求出点M的坐标； ②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲． 基础过关 1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示． (1)当x＝2时，kx＋b＝0； (2)当x＜2时，kx＋b＞0； (3)当x≥2时，kx＋b≤0. 2.直线y＝kx＋b如图，则关于x的不等式kx＋b≤－2的解集是x≥－1. 能力提升 3．如图