5.3分式的乘除　课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版义务教育教科书 七年级下册 5.3分式的乘除 永嘉县崇德实验中学 王乐 教学目标与重难点 1.进一步掌握分式的基本性质及其应用． 2.会在已知等式的情况下将分式化简或求值． 3.会用分式的约分进行多项式除法． 教学目标： 重点：运用分式的约分进行多项式的除法掌握分式的乘除法则． 难点：分式的化简或求值． 5.3分式的乘除 新知引入 计算： （1） 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘. （2） 分数的乘除法法则： 5.3分式的乘除 小学时我们便已经接触过平行线了，那么生活中的哪些事物会给我们示以平行线的形象呢？ 新知探究 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式的乘除法法则： 5.3分式的乘除 例题学习 例1 ：计算 5.3分式的乘除 分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是： ①确定积的符号； ②把分式除法运算变成分式乘法运算； ③约分 解： 整式与分式运算时， 可以把整式看成分母是1的式子。 计算时该注意什么： 1.先定符号 2.化除为乘 3.先“分”后“约” 例题学习 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ② 除法转化为乘法； ③约分得到积的分式. 例2 一个长、宽、高分别为L，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）. L b 易拉罐的总体积为: 答：纸箱空间的利用率 约为79%. （个） 得易拉罐总数为: 所以利用率为： 纸箱的容积为 当堂演练 练习1：下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？ 5.3分式的乘除 （错。应改为： ） （错。应改为： ） （错。应改为： ） （对） 分式的乘方： 等于把分子、分母分别乘方， 再把所得的幂相除。 动脑筋： 新知探究 5.3分式的乘除 　 5.3分式的乘除 练习2：计算 当堂演练 解:原式 解:原式 练习3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 当堂演练 当堂演练 当堂演练 课堂小结 分式乘除 乘法法则 除法法则 乘方法则 5.3分式的乘除 分式乘分式，用分子的积做积的______， 分母的积做积的______． 分式乘方，要把分子、分母分别乘方， 再把所得的幂相除. 分子 分母 分式除以分式，把除式的分子、分母_______ 位置后，与被除式相乘． 颠倒 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是千克/米2. ∵0<(a－1)2<a2－1， ∴<. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高． 公式：·＝ 公式：÷＝·＝ $