5.1分式　课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版义务教育教科书 七年级下册 5.1分式 教学目标与重难点 1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义． 2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，无意义， 或使分式的值为零． 3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值。 体验分式在实际中的价值． 教学目标： 重点：分式的有关概念． 难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义． 5.1分式 新知引入 5.1分式 为了调查珍稀动物资源，动物专家在P平方千米的保护区内找到了7只灰熊.你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？ 7÷p 小学时我们便已经接触过平行线了，那么生活中的哪些事物会给我们示以平行线的形象呢？ 新知探究 5.1分式 1、某校学生乘大巴去博物馆参观，有 ckm 路程，车速为40 km/h ，则经过( )h 到达. 2、纪念馆门票成人每人30元，学生每人15元，有a个老师，b个学生，共需( ) 元，平均每人需要( )元. 3、纪念馆有 k个展厅，建筑面积共3000平方米，平均每个展厅( )平方米. 4、有p个照片展览区，共陈列照片m张，平均每个照片展览区陈列照片( )张. 新知探究 5.1分式 观察这些代数式，哪些是我们熟悉的，哪些是我们不熟悉的？这些代数式，有什么共同的特征？ 新知探究 5.1分式 注：1、分式是两个整式的商，它的形式是 (其中A、B都是整式，B是必含有字母的整式) 2、A称为分式的分子，B称为分式的分母 分式的定义： 这些代数式都表示两个整式相除，且除式中含有字母. 像这样的代数式就叫做分式 . 新知探究 做一做 5.1分式 例1 下列各式： 哪些是分式？哪些是整式？ 分式： 整式： 当堂演练 5.1分式 辩一辩：下列哪些是分式？ 新知探究 5.1分式 注意： (1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如表示1÷（x+y); (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征; 新知引入 5.1分式 （1）把分式 具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值. （2）字母a的取值有什么要求吗？ 探究： 归纳：分式 的意义： b=0 分式无意义 b≠0 分式有意义 a=0且b≠0 分式的值是零。 例题学习 5.1分式 例1 对于分式 （1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么数时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 例题学习 5.1分式 归纳: 分式无意义 分母为零 分式有意义 分母不为零 分式的值为零 分子为零且分母不为0 当堂演练 5.1分式 (1)当x取什么数时，分式有意义？ (2)当x取什么数时，分式的值是零？ (3)当x＝－1时，分式的值是多少？ 例题学习 5.1分式 例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间. 例题学习 5.1分式 例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间. 解：由题意，小明先行1小时的路程是1×b=b（千米），小丁比小明每小时多行（a-b）千米，所以小丁追上小明所需的时间是 b 小明 小丁 b÷ （a-b）= （时） 例题学习 5.1分式 例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间. 当a=5，b=5时，分式有意义吗？在本例中，它表示怎样一种实际情境？ 甲能追上乙吗？ 思考？ 当堂演练 5.1分式 2、若分式 无意义，则a的取值范围是（ ） A. a=－1 B. a=1 C. a≠－1 D. a