第五章 第3课 简单的轴对称图形(2)——线段的垂直平分线 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第3课　简单的轴对称图形(2)——线段的垂直平分线 垂直平分线的性质 (1)线段是轴对称图形，垂直平分这条线段的直线是它的一条对称轴(2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. (3)几何语言：如图，因为PO是线段AB的垂直平分线， 所以PO⊥AB，OA＝OB. 所以PA＝PB. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D. (1)AD＝BD ，∠ADC＝90°，AC＝BC ； (2)若AD＝4，AC＝5，则△ABC的周长为18. 如图，DE是线段AC的垂直平分线，AB＝10 cm, BC＝21 cm，求△ABD的周长. 尺规作线段的垂直平分线 如图，已知点A，B和直线l，用直尺和圆规作点P，使点P在直线l上，且PA＝PB. 解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线MN，交直线l于点P. 点Р即为所求. 如图所示，在Rt△ABC中，利用尺规作斜边AB上的中线. 解：如图，作线段AB的垂直平分线，交线段AB于点D，连接CD，线段CD即为斜边AB上的中线． 基础过关 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A.线段是轴对称图形 B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段AB的一条对称轴 C.线段有无数条对称轴 D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴 2.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，O，P是直线l上的两点，则线段PA，PB，OA，OB的关系是( ) A．PA＝OA, PB＝OB B．PA＝PB＝OA＝OB C．PA＝OB, PB＝OA D．PA＝PB, OA＝OB 3.如图，PC是线段AB的垂直平分线，垂足为C，已知PA＝5且∠A＝35°，则PB＝5，∠B＝35°. 4.如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？(用尺规作图) 解：如图，点P就是码头应建的位置. 能力提升 5. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 6.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠ABD的度数为35°. 7.【运算能力】如图，在△ABC中，E为BC上一点，AD垂直平分BE，交BE于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F. (1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为13 cm，AF＝3 cm，求DC的长. 学科网（北京）股份有限公司 $