第五章 第3课 简单的轴对称图形(1)——等腰三角形的性质 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第3课　简单的轴对称图形(1)——等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. (3)等腰三角形的两个底角相等. 下列各图中，已知AB＝AC，求图中的x. (1) 　　(2) 解：(1)x＝70°.　　 解：(2)x＝(180°－120°)÷2＝30°. 填空： (1)等腰三角形的顶角为70°，则它的底角的度数为55°； (2)等腰三角形的一个角为70°，则它的底角的度数为70°或55°. 等腰三角形两条边的长分别为5和2，则该等腰三角形的周长为( ) A.9 B.10 C.12 D.9或12 (2022•宿迁)若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.1 cm或13 cm 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，则下列结论中不一定正确的是( ) A.∠B＝∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB＝2BD 如图，AB＝AC. (1)若AD⊥BC，BC＝8，则BD＝　4　； (2)若D是BC的中点，∠BAC＝50°，则∠BAD＝　25°. 等边三角形的性质 (1)等边三角形的三条边相等，三个角相等，都是60°； (2)等边三角形有3条对称轴； (3)等边三角形是特殊的等腰三角形. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE＝AD，则∠AED的度数为 ( ) A.30° B.60° C.75° D.90° 如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD平分∠ABC交AC于点D，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE＝9. 基础过关 1.等边三角形对称轴的条数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数为 ( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 3.已知等腰三角形的两边长分别为3，6，则其周长为15. 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是20. 能力提升 5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线．若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为4. 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心、以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若∠A＝32°，则∠CDB的度数为37°. 7.如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.试说明：BD＝CE. 解：如图，过点A作AP⊥BC于点P. 因为AB＝AC，AP⊥BC， 所以BP＝PC. 8.【几何直观】用三角尺和直尺作图. 如图，点A，B在直线l的同侧. (1)试在直线l上取一点M，使MA＋MB的值最小；(不写作法，保留作图痕迹) (2)试在直线l上取一点N，使NB－NA的值最大．(不写作法，保留作图痕迹) 学科网（北京）股份有限公司 $