第五章 第2课 探索轴对称的性质 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第2课　探索轴对称的性质 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 如图，将一张纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，打开后铺平. (1)如图，两个“14”的关系是成轴对称 ；对应边：AB＝A′B′，CD＝C′D′，CE＝C′E′，DF＝D′F′； 对应角：∠1＝∠2，∠3＝∠4. (2)连接C和C′，设CC′交对称轴l于点M，则CM＝C′M，∠CMP＝∠C′MP＝90°，所以线段CC′被直线l垂直平分. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm. (1)连接AD，线段AD与MN的关系是MN垂直平分线段AD； (2)∠F＝90°； (3)求△ABC的周长和△DEF的面积. 解：(3)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称，AC＝8 cm, DE＝10 cm, BC＝6 cm， 所以AB＝DE＝10 cm， 所以△ABC的周长为6＋8＋10＝24(cm). 画轴对称图形 如图，正方形网格的边长都为1. (1)求出△ABC(顶点均在格点上)的面积； (2)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1. 解：(2)如图，△A1B1C1即为所求． 如图，正方形网格的边长都为1. (1)画出△ABC关于直线MN的对称图形； (2)求△ABC的面积. 基础过关 1.经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( ) A.形状没有改变，大小没有改变 　　　 B.形状没有改变，大小改变 C.形状改变，大小没有改变 　　　　 D.形状改变，大小改变 2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为( ) A．30° B．50° C．90° D．100° 3.如图，四边形ABCD关于直线l对称，有下列结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AC＝CO；④AB⊥BC，其中正确的是( ) A．①②　　　　　　　　 B．②③ C．①④　　　　　　　　 D．② 4.在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′. 解：如图所示. 能力提升 5.【几何直观】(2022•南京模拟)如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点C的对应点是点E，∠B的对应角是∠D； (2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为3； (3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数. 6.如图，在△ABC中，∠A＝90°，E为BC上一点，点A与点E关于BD所在直线对称，点B与点C关于DE所在直线对称，求∠ABC和∠C的度数. 解 学科网（北京）股份有限公司 $