精品解析：辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

丹东市2022～2023学年度上学期期末教学质量监测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的分位数为（ ） A. 92 B. 95 C. 95.5 D. 96 3. 已知幂函数的图象经过点，则在定义域内（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 有最大值 D. 有最小值 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 神舟十二号载人飞船搭载三名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球，在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液，汗液和太空中的水收集起来，经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据）（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 8. 若偶函数在上单调递增，且，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，是两个随机事件，则下列说法正确的是（ ） A. 表示两个事件至少有一个发生 B 表示两个事件至少有一个发生 C. 表示两个事件均不发生 D. 表示两个事件均不发生 10. 在中，，，分别是，，的中线且交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 12. 已知定义在上的函数满足，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 是偶函数 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“，”的否定是______． 14. 现有7名世界杯志愿者，其中，，通晓日语，，通晓韩语，，通晓葡萄牙语，从中选出通晓日语、韩语、葡萄牙语志愿者各一名组成一个小组，则，不全被选中的概率为______． 15. 已知函数，当函数有且仅有三个零点时，则实数的取值范围是______． 16. 某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3:2，那么全班同学答对题目数的方差为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知实数，满足，． （1）用表示； （2）计算的值． 18. 已知，是平面内不共线的两个向量，，，，且与共线． （1）求的值； （2）请用，表示． 19. 甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得1分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为，，（），各项目的比赛结果相互独立，甲得0分的概率是，甲得3分的概率是． （1）求，的值； （2）甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大？并说明理由． 20. 已知函数（）在区间上最大值为． （1）求的值； （2）若，是函数的两个零点，求的值． 21. 已知集合，集合． （1）求集合； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22. 已知函数偶函数． （1）求值； （2）设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丹东市2022～2023学年度上学期期末教学质量监测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由条件求出集合，进而求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 2. 有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的分位数为（ ） A. 92 B. 95 C. 95.5 D. 96 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分位数的定义求解即可. 【详解】因为， 则这组数据的分位数为