福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

福建省厦门第一中学2022一2023学年度 第二学期三月考试 高一年数学试卷 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符 合题目要求的， 1.在五边形ABCDE中，AB+BC-DC= A.AC B.AD C.BD D.BE 2.己知点A(-l,2)和向量a=(L,3),且B=2a,则点B的坐标为 A.(1,8) B.(0,5) C.（-3,4) D.(3,4) 3.在△Bc中，已知4=写，BC=3,B=6,则C等于 A安 B.3狐 c晋 D. 4.已知向量店=(2，)，C=(3,),BC=1,则B.AC= A.2 B.3 C.7 D.8 5.向量m,元满足园=2，问=3，m+川=35，则m在方向上的投影向量为 B. C.5m 8 D. 6已知，b,c分别为△C内角：B,C的时地，团配3，S[停，9 则B 的取值范围是 πx A43] [ c[ D别 7.P是边长为2的正方形ABCD边界或内部一点，且PB+PC=PM,则P.AM的最大值是 A.2 B.4 C.5 D.6 8.如图，某城市有一条公路从正西方MO通过市中心O后转向东北方 ON,为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路L, 并在MO,ON上分别设置两个出口A,B,若AB部分为直线段， 且要求市中心0与AB的距离为20千米，则AB的最短距离为 A.20(N2-1千米 B.40(W2-1千米 c.20(W2+1)千米 D.40(2+千米 1 扫描全能王创建 今多选题：本题共4小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9。宝蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物。巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角 形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成。巢中被封盖的是自然成熟 的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF, A.AC-A正=BF B. AC+征=而 C.AD.AB-AB D.,D在B上的投影向量为店 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列结论正确的是 A.若A>B,则sinM>sinB B.若△4BC是锐角三角形，则不等式b+c2-a2>0恒成立 a a+b+c C. D.者6=3,460，三角形面积S-,则三角形外接圆半径为25 sinA sinA+sinB+sinC 11.给出下列命题，其中正确的选项有 A,若非零向量ā，b满足|a+bHa|+1b1,则a与b共线且同向 B.若非零向量ā，b满足|aHb日a-b|,则a与a+b的夹角为60 C.若单位向量G,6的夹角为60，则当2e+(eR)取最小值时，t=1 D.在△ABC中， 若 BC=0,则△ABC为等腰三角形 12.在△ABC所在的平面上存在一点P,A丽=1A店+4AC(亿，H∈R),则下列说法错误的是 A.若A+4=1,则点P的轨迹不可能经过△ABC的外心 B.若1+“=1，则点P的轨迹不可能经过△ABC的垂心 C.若A+H=方，则点P的轨迹不可能经过△MBC的重心 D.若2∈[0，，4∈[0，，则点P的轨迹一定过△ABC的外心 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(34),同-2，若a.6=5,则与方的夹角为▲ 14.△4BC是边长为2的等边三角形，已知向量a,6满足B=2a,AC=2a+i,则ā6=_▲ 15.己知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=3,b=5, accosB=a2-+与bc,则B=人 16。在AM8c中，中，4C2,若+品月=1，则△0C面积的最大值为人 *、3 2 扫描全能王创建 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步暴。 17.(10分) 设向量ā=(12)，c=(-2),c=(-2). (1)若向量ā-6与向量：平行，求1的值： (2)若向量b+4心与向量μb-c互相垂直，求μ的值. 18.（12分) 已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin(A+B-C)=csin(B+C). (1)求角C的值： (2)若2a+b=6,且△MBC的面积为√5，求△ABC的周长. 19.(12分) 如图所示，在△ABC中，D是边BC