精品解析：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试 数学试题 试题说明：1、本试题满分150分，答题时120分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 集合，全集，则的所有子集个数（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 已知角的终边经过点，则（    ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在上的值域为（ ） A B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数的解析式可判断其在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，如果关于x的方程恰有7个不同的实数根，那么的值等于（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意,都有则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知函数，则下列结论正确的是（    ） A. 是偶函数 B. 的定义域是 C. 在上单调递增 D. 的最小正周期是 10. 下列结论中正确的是（    ） A. 若函数，且，则 B. 为偶函数，则的图象关于对称 C. 设表示不超过的最大整数，如，则不等式的解集是 D. 若函数的值域为，则的取值范围是 11. 已知，且，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. D. 12. 已知函数、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ） A. 函数的图象关于对称 B. 函数的图象关于对称 C. 函数是以为周期的周期函数 D. 函数是以为周期的周期函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 幂函数在上单调递增，在上单调递减，能够使是奇函数一组整数m，n的值依次是__________． 14. 已知： ①命题“”的否定为“”； ②已知，则； ③已知角是第二象限角，且，则角是第一象限角； ④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件. 其中以上结论正确的是_____.（填序号） 15. 若，函数在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是________. 16. 若正实数，满足，则的最大值为______. 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 17. 从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解. 已知集合_____，集合. （1）当时，求； （2）设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知． （1）写出的最小正周期及的值； （2）求的单调递增区间及对称中心． 19. 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=， （1）求a、b值； （2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围． 20. 已知函数. （1）求在上的值域； （2）当时，已知，若，使得，求的取值范围. 21. 对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度． （1）分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少； （2）若采用方案乙，为定值，当为何值时，总用水量最少？并讨论取不同数值时，对最少总用水量多少影响． 22. 已知定义在上的函数满足：①；②，，均有. （1）求函数解析式； （2）记.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试 数学试题 试题说明：1、本试题满分150分，答题时120分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.