期中真题精选（压轴60题专练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）

期中真题精选（压轴60题专练） 一、单选题 1．（2021秋·安徽铜陵·八年级校考期中）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022春·河南郑州·八年级校考期中）如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（    ） A．（28，4） B．（36，0） C．（39，0） D．（,） 3．（2022春·陕西西安·八年级西北大学附中校考期中）等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋·重庆九龙坡·八年级重庆市杨家坪中学校考期中）如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2022春·陕西宝鸡·八年级校联考期中）如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD和△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有（   ）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．（2021春·重庆·八年级重庆一中校考期中）重庆云阳巴阳镇精准化发展枇杷产业切实带动低收入农户增收，成为一大“亮点”——“万亩枇杷，醉美巴阳”成为了重庆云阳的一大名片.今年5月又是一个丰收季，全镇枇杷种植面积达1万余亩，种植了“普通”、“白肉”、“大五星”三个品种的枇杷，其中6000亩用于村民集体采摘，其余部分用于游客自助采摘．这6000亩中种植“白肉”枇杷的面积是“普通”枇杷面积的2倍，“大五星”枇杷面积不超过“白肉”枇杷面积的1.2倍，种植“白肉”的面积不超过2300亩，现在正值采摘季节，若干村民进行采摘，每人每天可以采摘“普通”枇杷1.8亩，或“白肉”枇杷1.2亩，或“大五星”枇杷2亩，这6000亩枇杷预计20天采摘完，则需要村民_______人参与采摘． 7．（2022秋·北京海淀·八年级校考期中）如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是______．（用含a，b的式子表示）． 三、解答题 9．（2022秋·北京·八年级校考期中）已知，为射线上一点，为射线上一动点，连接， 满足为钝角，将线段绕点 顺时针旋转，得到线段，连接． （1）依题意补全图； （2）求证：； （3）在射线 上取点，点关于点的对称点为，连接，当 时，使得对于任意的点，总有，并证明 10．（2020秋·安徽·八年级统考期中）城关中学九（6）班的毕业复习资料复印业务原来由宏图复印社承接，其收费y1（元）与复印页数x（页）的关系如下表： x（页） 100 200 400 1000 … y1（元） 15 30 60 150 … （1）y1与x的函数关系是否满足一次函数关系？ （2）现在另一家复印社明晰复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.10元收费，请写出明晰复印社每月收费y2（元）与复印页数x（页）的函数表达式； （3）你若是班级的学习委员，在复印资料时，选择哪家复印社比较优惠，说明理由． 11．（2022·湖南长沙·八年级校联考期中）中，，直线过点． （1）当时，如图1，分别过点和作直线于点直线于点与是否全等，并说明理由； （2）当时，如图2，点与点关于直线对称，连接点在上，点是上一点，分别过点作直线于点直线于点，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为，点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为秒． ①当为等腰直角三角形时，求的值； ②当与全等时，求的值． 12．（2022秋·全国·八年级期中）（1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，AC⊥BC，点A（0，3），C（1，0），求点B的坐标； （2）如图2，△ABC为等腰直角三角形