第八章 二元一次方程组【过知识课件】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

人教版七年级下册 第八章 二元一次方程组 1 1.了解二元一次方程组及其解的有关概念； 2.掌握消元法解二元一次方程组的方法；了解代入消元法和加减消元法是两种不同的消元途径； 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解； 4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用； 5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念。 复习 目标 复习重点 重难点：二元一次方程组的解法和用二元一次方程组解决实际问题。 复习目标 2 知识要点 3 知识点一 二元一次方程组及其解法 2、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 注：任何一个二元一次方程都有无数个解（不定方程）． ㈠二元一次方程组 1、二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 注：二元一次方程需满足四个条件： ①首先是整式方程． ②方程中共含有两个未知数． ③所有未知项的次数都是一次． ④两个未知数系数都不为0． 知识点一 二元一次方程组及其解法 3、二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 注意：二元一次方程组并不要求每一个方程都必须是二元一次方程，需满足三个条件： ①方程组中的每个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 注意：二元一次方程组一般都只有一组解 1、消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个未知数，再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 知识点一 二元一次方程组及其解法 （二）二元一次方程组的解法 2、代入消元法 先把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法 知识点一 二元一次方程组及其解法 注意：（1）当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的式子时，可以直接利用代入消元法求解； （2）若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简单. （3）若方程组中所有方程中的未知数的系数都不是1或-1，则选系数的绝对值较小的方程变形比较简单． 3、加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法 注意：（1）两个方程中，当同一个未知数的系数互为相反数时，两个方程相加消元；当同一个未知数的系数相同时，两个方程相减消元. （2）两个方程中，如果同一个未知数的系数成整数倍，可以在系数绝对值较小的方程两边同乘倍数，使之与另一个方程中同一未知数的系数的绝对值相等，再将两个方程相加或相减，即可消元. （3）当两个方程中同一个未知数的系数均不成整数倍时，一般选择系数较简单（或相对较小）的未知数消元，将两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值分别转化成它们的最小公倍数，然后加减消元. 知识点一 二元一次方程组及其解法 例1 下列方程中是二元一次方程的有 . ①2x-y=3；②x+2=1；③2y=8-3x； ④x-xy=10； ⑤x+y+z=6 ① ③ 例2 若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ， 1 1 含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零. 【典例讲解】 含有未知数项的次数都是1， 同时未知数项的系数不能为零. 9 9 例4 方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = . -1 例3 方程3x – y =1有 个解. 无数 【典例讲解】精析 【典例讲解】 例5 （1） ① ② 解： 例5 （2） 【典例讲解】 ① ② 解： 【典例讲解】精析 【典例讲解】精析 1.已知方程 是关于x,y的二元一次方程，则m= ，n= .　　　　　　　　　　　　　　 解：由题意可列方程组 ，解得 3 0 1 【变式训练】例精析 2 .已知 是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是 （　　） A．－3 B．3