专题11 解题技巧专题：与二元一次方程组解法有关的问题（五大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题11 解题技巧专题：与二元一次方程组解法有关的问题 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 解二元一次方程组】 1 【考点二 二元一次方程组的错解复原问题】 8 【考点三 二元一次方程组的特殊解法】 15 【考点四 已知二元一次方程组的解求参数】 22 【考点五 新定义型二元一次方程组问题】 25 【典型例题】 【考点一 解二元一次方程组】 例题：（2023秋·广东深圳·八年级校联考期末）解方程组： 【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）用适当的方法解下列方程组． (1)； (2)． 2．（2023秋·辽宁朝阳·八年级统考期末）解方程组： (1)； (2)． 3．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）解方程组 (1) (2) 4．（2023秋·山东枣庄·八年级统考期末）解下列方程组： (1) (2) 5．（2023春·全国·七年级专题练习）用加减消元法解方程组： (1)； (2)． 6．（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）解下列二元一次方程组 (1) (2) 7．（2023春·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 【考点二 二元一次方程组的错解复原问题】 例题：（2023秋·山西运城·八年级统考期末）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2得③………………第一步 ②-③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为……………第五步 填空： (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______，其中第一步的依据是______． (2)第______步开始出现错误，具体错误是__________________． (3)求出该方程组的正确解． 【变式训练】 1．（2023秋·河南开封·八年级统考期末）阅读下列计算过程，回答问题： 解方程组： 解：①，得，③……第1步 ②③，得，……第2步 把代入①，得，……第3步 ∴该方程组的解是……第4步 (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第________步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了________消元法． (2)写出这个方程组的正确解答过程． 2．（2022·吉林长春·七年级期末）下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2，得……③  第一步 ②－③，得  第二步 ．  第三步 将代入①，得．  第四步 所以，原方程组的解为  第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误． (2)请写出此题正确的解答过程． 3．（2022·河北唐山·二模）解方程组：． 小海同学的解题过程如下： 解：由②，得③……（1） 把③代入①，得：……（2） 解得：……（3） 把代入③，得……（4） ∴此方程组的解为……（5） 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程． 4．（2023秋·山西晋中·八年级统考期末）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：②×2，得，③     第一步 ____________，得，        第二步 ．                        第三步 将代入②，得．     第四步 所以原方程组的解是      第五步 任务一： （1）以上解题过程中，第二步通过____________的变形得到了； A．①+③       B．①−③       C．①−②       D．②+③ （2）第____________步开始出错： （3）请直接写出原方程组的解：________________________； 任务二： 请你根据平时的学习经验，说说解二元一次方程组的基本思路：____________________________________． 5.（2022·河南·安阳市第五中学七年级期末）甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的b，而得解为． (1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ (2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 【考点三 二元一次方程