第四章 因式分解 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第四章 因式分解 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·清涧县八年级期末）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义与方法对选项进行一一分析即可得出结论． 【详解】解：A. 不是因式分解，故选项A不正确； B. 是因式分解，故选项B正确； C. 是多项式乘法，不是因式分解，故选项C不正确； D. 因式分解不正确，故选项D不正确．故选择B． 【点睛】本题考查因式分解的定义与方法，掌握因式分解的定义与方法是解题关键． 2．（2022·陕西西安·八年级期末）多项式2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）各项的公因式是（　　） A．4xm﹣1yn﹣1 B．2xm﹣1yn﹣1 C．2xmyn D．4xmyn 【答案】B 【分析】直接利用公因式的定义进而得出各项的公因式． 【详解】解：多项式2xmyn-1-4xm-1yn（m，n均为大于1的整数）各项的公因式是：2xm-1yn-1．故选：B． 【点睛】此题主要考查了公因式，正确把握公因式的定义是解题关键． 3．（2022·四川宜宾市·八年级期末）因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据甲看错了的值可以知道，甲的分解结果中的值是正确的，根据乙看错了的值可以知道，乙的分解结果中的值是正确的，据此即可得到、的值，进而得到答案． 【详解】∵甲看错了的值，∴，∴； ∵乙看错了的值，∴，∴， ∴分解因式正确的结果为：，故选：C． 【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义． 4．（2022·安徽蜀山·七年级期末）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】尝试用提公因式或者公式法因式分解的方法分解各选项，即可 【详解】A.B.C选项都不能通过提公因式或者公式法直接因式分解，=，故选D 【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟悉完全平方公式是解题的关键． 5．（2022·重庆八中）已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 【答案】B 【分析】先将a2b+ab2因式分解转化为ab（a+b），然后再整体代入计算即可． 【详解】解：因为ab＝﹣2，a+b＝3， 所以a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣2×3＝﹣6．故选B． 【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，掌握运用提取公因式分解因式是解答本题的关键． 6．（2022·义乌市七年级月考）的值为（ ） A． B． C． D．353 【答案】D 【分析】观察式子中有4次方与4的和，将因式分解，再根据因式分解的结果代入式子即可求解 【详解】 原式故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解的应用，找到是解题的关键． 7．（2022·广东七年级专题练习）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项，取，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A．201 010 B．203 010 C．301 020 D．201 030 【答案】A 【分析】对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码． 【详解】， 当时，， 用上述方法产生的密码是：203 010，301 020，201030．故选：A． 【点睛】此题考查了因式分解的应用，涉及分解因式的方法有：提公因式法，以及平方差公式法，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出产生密码的方法是解本题的关键． 8．（2022·山东东平县月考）对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除． A．8 B．m C． D． 【答案】A 【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断． 【解析】因为=(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)×4(m+2)=8(2m+1)(m+2) 所以原式能被8整除． 【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键 9．（2022·浙江温州·七年级期末）将边长为m的三个正方形纸片按如图1