2.4 一元二次方程根与系数的关系-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学教师用书课件PPT（浙教版2012）

精彩练习 八年级数学 下册 第二章 一元二次方程 2.4　一元二次方程根与系数的关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 1．一元二次方程x2－3x－2＝0的两根分别为x1，x2，则x1x2的值是 (　　) A．2 B．－3 C．－2 D．3 2．下列方程中的两实数根之和为－4的是(　　) A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0 C D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 3．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为 x1＝－2，x2＝4，则m，n的值分别为(　　) A．m＝－2，n＝8 B．m＝－2，n＝－8 C．m＝2，n＝－8 D．m＝2，n＝8 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 4．已知一元二次方程x2－3x－1＝0，则对该方程的两个根判断正确 的是(　　) A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负且负根的绝对值大 D．一正一负且正根的绝对值大 5．如果关于x的一元二次方程2x2＋5x＋m＝0的两实数根互为倒 数，则m的值为______． D 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 6．已知x＝－2是方程x2＋mx－6＝0的一个根，则方程的另一个根 是_______． 7．若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α＋β＝______， αβ＝_______，α2β＋αβ2＝_______， ＝________． 8．已知一个一元二次方程的二次项系数是－2，它的两个根分别是 和4，写出这个方程：______________________． 3 －3 2 －6 －2x2＋9x－4＝0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 9．用公式法解方程2x2＋7x－4＝0，并用根与系数的关系检验所求 的根是否正确． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 10．一个三角形两边的长分别等于方程x2－10x＋20＝0的两个根， 那么三角形第三边的长可能是10吗？为什么？ 解：由题意知x1＋x2＝10，即三角形其中两边之和等于第三 边，不符合三角形三边关系定理，故第三边的长不可能是10. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 11．在解方程x2＋px＋q＝0时，小张看错了p，解得方程的根为1 与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2，则 p和q的值分 别为____________． 12．已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－5＝0的两个根． (1)填空：x1＋x2＝______，x1·x2＝_______． 解：(2)∵x1＋x2＝3，x1·x2＝－5， ∴(x1－3)(x2－3)＝x1·x2－3(x1＋x2)＋9 －2，－3 3 －5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 13．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－3a－3＝0有一个根 是1. (1)求a的值． (2)求方程的另一个根． 解：(1)将x＝1代入方程(a＋1)x2－x＋a2－3a－3＝0， 得(a＋1)－1＋a2－3a－3＝0， 解得a1＝－1，a2＝3. 当a＝－1时，原方程是一元一次方程，不符合题意， ∴a＝3. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 14．已知关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2－1＝0有两个不相 等的实数根x1，x2. (1)求实数m的取值范围． (2)是否存在实数m，使得x1x2＝0成立？如果存在，求出m的 值；如果不存在，请说明理由． 解：(1)∵方程x2＋2(m－