广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

勤建学校高二年级下学期第一次调研考试 数学试卷 2023.3 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 乘积展开后的项数是(    ) A. B. C. D. 2. 设函数可导，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 若从，，，，，这六个数字中选个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 一质点的运动方程是则在时间段内的相应的平均速度是(    ) A. B. C. D. 5. 函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是(    ) A．y＝un，u＝x2－1 B．y＝(u－1)n，u＝x2 C．y＝tn，t＝(x2－1)n D．y＝(t－1)n，t＝x2－1 6. 已知则的值为(    ) A. B.   C. D. 不存在 7. 函数的图象是(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数对于任意的满足其中是函数的导函数，则下列不等式不成立的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 曲线在点处的切线与直线垂直，则下列正确的是(    ) A. B. C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 10. 已知函数在上是单调函数，则实数的值可以是(    ) A. B. C. D. 11. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. 当时，函数取得极大值 B. 函数在区间上是单调递减的 C. 当时，函数取得极小值 D. 函数在区间上是单调递增的 12. 已知函数，则(    ) A. 当时，在有最小值 B. 当 时，图象关于点中心对称 C. 当时，对任意恒成立 D. 至少有一个零点的充要条件是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 甲、乙、丙个公司承包项不同工程，甲、乙公司均承包项，丙公司承包项，则共有          种承包方式． 14. 函数的单调递减区间为          ． 15. 现有甲、乙、丙、丁在内的名同学在比赛后合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有__种．用数字作答 16. 设是函数的一个极值点，则__________． 四、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分求下列函数的导数 ； ，． 18. 本小题分设集合，是坐标平面上的点，，求： 可以表示多少个平面上的不同的点？ 可以表示多少个第二象限的点？ 可以表示多少个不在直线上的点？ 19. 本小题分已知函数f (x)＝x3－4x2＋5x－4.求经过点A(2，－2)的曲线f (x)的切线方程． 20. 本小题分函数f (x)＝ln x＋ln(2－x)＋ax(a＞0)． (1)当a＝1时，求f (x)的单调区间； (2)若 f (x)在(0，1]上的最大值为， 求a的值． 21. 本小题分如图所示，在半径为的半圆形为圆心铝皮上截取一块矩形材料，其中点，在圆弧上，点，在两半径上，现将此矩形铝皮 卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长，圆柱的体积为． 写出体积关于的函数解析式； 当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？ 22. 本小题分已知函数． 1求曲线在点处的切线方程； 2若函数，恰有个零点，求实数的取值范围． 高二年级调研考试数学试卷 第2页 共4页 高二年级调研考试数学试卷 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○… … …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 勤建学校高二年级下学期第一次调研考试 数学试卷参考答案 2023.3 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 乘积展开后的