第4章 因式分解 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第4章 因式分解 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·东平县八年级月考）代数式，，中的公因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先把5a2b（b−a）变形为−5a2b（a−b），−120a3b3（a2−b2）变形为−120a3b3（a＋b）（a−b），再根据确定公因式的方法确定公因式即可得出答案． 【详解】解：因为5a2b（b−a）＝−5a2b（a−b），−120a3b3（a2−b2）＝−120a3b3（a＋b）（a−b）， 所以代数式15a3b3（a−b），5a2b（b−a），−120a3b3（a2−b2）中的公因式是5a2b（b−a）．故选：A． 【点睛】本题主要考查了公因式，熟练应用公因式的概念进行求解是解决本题的关键． 2．（2022·浙江湖州·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 【详解】A、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、，是因式分解，故此选项符合题意； D、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了因式分解的定义，解题的关键是正确掌握因式分解的定义． 3．（2022·河北玉田·）已知，，则的值是（ ） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 【答案】B 【分析】首先将 变形为，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ，故选：B． 【点睛】本题考查提公因式法因式分解，解题关键是准确找出公因式，将原式分解因式． 4．（2022·安徽蜀山·八年级期末）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】尝试用提公因式或者公式法因式分解的方法分解各选项，即可 【详解】A.B.C选项都不能通过提公因式或者公式法直接因式分解，=，故选D 【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟悉完全平方公式是解题的关键． 5．（2022·山东茌平·七年级期末）下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据每个多项式的特征，结合平方差公式、完全平方公式的结构特征，综合进行判断即可． 【详解】解：①-x2-y2=-(x2+y2)，因此①不能用公式法分解因式； ②-a2b2+1=1-(ab)2=(1+ab)(1-ab)，因此②能用公式法分解因式； ③a2+ab+b2不符合完全平方公式的结果特征，因此③不能用公式法分解因式； ④﹣x2+2xy﹣y2=-(x2﹣2xy+y2)=-(x-y)2，因此④能用公式法分解因式； ⑤-mn+m2n2=(-mn)2，因此⑤能用公式法分解因式； 综上所述，能用公式法分解因式的有②④⑤，故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是应用的前提． 6．（2022·达州·八年级期中）已知多项式分解因式的结果为，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】把根据乘法法则计算后与比较即可． 【详解】解：=2(x2+x-2x-2)=2x2+2x-4x-4=2x2-2x-4， ∵=2x2-2x-4，∴b=-2，c=-4，故选B． 【点睛】本题考查了因式分解，以及多项式与多项式的乘法计算，熟练掌握因式分解与乘法运算是互为逆运算的关系是解答本题的关键． 7．（2022·四川古蔺·）若，则的值为（ ） A．13 B．18 C．5 D．1 【答案】A 【分析】先将代数式前三项利用完全平方公式适当变形，然后将代入计算即可． 【详解】解： ∵∴原式故选A 【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式．做此类题，首先必须做到心中牢记公式的“模型”，在此前提下认真地对具体题目进行观察，想方设法通过调整项的位置和添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算了． 8．（2022·四川宜宾市·八年级期