2023年天津市和平区九年级下学期第一次质量调查数学试题(无答案)

温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的值等于（ ） A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为α，则楼房BC的高是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD；则与的周长比是（ ） A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 7．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（ ） A． B． C． D． 8．南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步?”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（ ） A． B． C． D． 9．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时，反比例函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转50°得到，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为2的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB，CD相交于点G，H．图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB，BC，CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，S和l的值分别是（ ） A．，4 B．，6 C．4， D．S和l的值不能确定 12．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … -3 -1 1 … y … m 0 k 0 n m … 其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，y有最大值为m，最小值为k，此时t的取值范围是，其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为______． 14．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机 摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率为______． 15．如图，的顶点，顶点A在第一象限，顶点B在y轴正半轴上，点C为OA上的一点，，过C作交AB于点D，，则B点的坐标为______． 16．已知直线（k，b为常数，）与直线平行，且与直线交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为______． 17．如图，圆内接四边形ABCD，，对角线BD平分，过点B作交DA的延长线于点E，若，，则的面积为______． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点A，圆心O均在格点上， （Ⅰ）______； （Ⅱ）若点C是上的一个动点，连接AC，将AC绕点C逆时针旋转90°得到CB，连OB，当线段OB最长时，点C的对应点为点，点B的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分） （Ⅰ）解方程：； （Ⅱ）关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． ①求实数m的取值范围； ②满足，求m的值． 20．（本小题8分） 二次函数（a，b，c为常数，）的顶点坐标为，与x轴交于点和B，与y轴交于点C． （Ⅰ）求二次函数解析式和点C的坐标； （Ⅱ）一