专题06 数据的收集、整理与描述-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

专题06 数据的收集、整理与描述 一、【知识回顾】 【思维导图】 【知识清单】 【数据的收集】 1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （1）通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题   ②确定调查对象   ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤记录结果 ⑥得出结论 （2） 收集数据常用的方法： ①民意调查：如投票选举 ②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 ③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 【数据的整理】 2.数据的描述方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律 （2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据 （4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比 （5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点 【调查方式】 3.调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实； （2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 【总体、个体、样本、样本容量、组距】 4.（1）总体：要考察的所有对象 （2）个体：组成总体的每一个考察对象 （3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 （4）样本容量：样本中给个体的数目（不带单位） （5）组距：每个小组两个端点之间的距离 【画频数分布直方图】 5.画直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数， 注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1； （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图 二、【考点类型】 考点1：全面调查与抽样调查 典例1：（2020·贵州贵阳·统考中考真题）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（  ） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 【答案】C 【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可． 【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查． 故选：C． 【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理． 【变式1】（2020·江苏扬州·中考真题）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷    ________年________月________日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（    ）（单选） A．        B．        C．        D．其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可． 【详解】解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球， ⑤球类运动，包含了②篮球和③足球， ∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合， 故选：C． 【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键． 【变式2】（2021·辽宁盘锦·统考中考真题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【变式3】（2020·广西·统考中考真题）以下调查中，最适合采用全面